2022-2023學(xué)年安徽省六安市金安區(qū)皋城中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．一次函數(shù)y=-2x+1的圖象不經(jīng)過(guò)（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2672引用：97難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=2（x-3）²-7的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，7）

  B．（-3，7）

  C．（3，-7）

  D．（-3，-7）
  組卷：212引用：6難度：0.6

  解析

• 3．若點(diǎn)A（-2，y₁），B（-1，y₂）都在反比例函數(shù)y=

  2

  x

  的圖象上，則y₁，y₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2

  B．y1=y2

  C．y1＞y2

  D．不能確定
  組卷：1231引用：7難度：0.6

  解析

• 4．如圖，△ABC的面積是12，點(diǎn)D、E、F、G分別是BC、AD、BE、CE的中點(diǎn)，則四邊形AFDG的面積是（　?。?/h2>

  A．4.5

  B．5

  C．5.5

  D．6
  組卷：250引用：4難度：0.6

  解析

• 5．已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC＞BC，若AB=2，則AC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 5 -1

  B． 5 + 1 2

  C．3- 5

  D． 3 - 5 2
  組卷：350引用：6難度：0.7

  解析

• 6．將拋物線y=

  1

  4

  x

  2

  向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后所得到的拋物線解析式是（　?。?/h2>

  A．y= 1 4 （ x - 3 ） 2 - 3	B．y= 1 4 （ x - 3 ） 2 + 3
  C．y= 1 4 （ x + 3 ） 2 - 3	D．y= 1 4 （ x + 3 ） 2 + 3
  組卷：49引用：4難度：0.7

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• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊BC上一點(diǎn)，AC與DE相交于點(diǎn)F，若CE=2EB，△AFD面積為18，則△EFC的面積等于（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．14
  組卷：17引用：3難度：0.6

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六、（每小題12分，共24分）

• 22．為了落實(shí)勞動(dòng)教育，某學(xué)校邀請(qǐng)農(nóng)科院專(zhuān)家指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小番茄的種植，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)，其平均單株產(chǎn)量y千克與每平方米種植的株數(shù)x（2≤x≤8，且x為整數(shù)）構(gòu)成一種函數(shù)關(guān)系．每平方米種植2株時(shí)，平均單株產(chǎn)量為4千克；以同樣的栽培條件，每平方米種植的株數(shù)每增加1株，單株產(chǎn)量減少0.5千克．
  （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
  （2）每平方米種植多少株時(shí)，能獲得最大的產(chǎn)量？最大產(chǎn)量為多少千克？
  組卷：2229引用：18難度：0.6

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七、（本大題14分）

• 23．在矩形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，直角∠EPF的頂點(diǎn)P與O重合，OE、OF分別與AB、BC邊相交于E、F，連接EF，BC=k?AB（k為常數(shù)）．
  （1）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：如圖1，若k=1，猜想

  OE

  OF

  =

  ．
  （2）類(lèi)比探究：如圖2，k≠1，探究線段OE，OF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）拓展運(yùn)用：如圖3，在（2）的條件下，若FO=FC，k=

  2

  ，OD=2

  6

  ，求EF的長(zhǎng)．
  
  組卷：210引用：6難度：0.4

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