2022-2023學(xué)年海南省?？谑腥A僑中學(xué)高一（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的.

• 1．若集合A={1，2，3，4，5}，集合B={x|0＜x＜4}，則圖中陰影部分表示（　　）

  A．{1，2，3，4}

  B．{1，2，3}

  C．{4，5}

  D．{1，4}
  組卷：383引用：11難度：0.8

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• 2．設(shè)命題p：?x∈Z，x²≥2x+1，則p的否定為（　?。?/h2>

  A．?x?Z，x2＜2x+1	B．?x∈Z，x2＜2x+1
  C．?x?Z，x2＜2x+1	D．?x∈Z，x2＜2x+1
  組卷：295引用：16難度：0.9

  解析

• 3．下列各組函數(shù)能表示同一個(gè)函數(shù)的是（　　）

  A． f （ x ） = - 2 x 3 與 g （ x ） = x ? - 2 x

  B． f （ x ） = x + 1 x 2 - 1 與 g （ x ） = 1 x - 1

  C．f（x）=x+1與g（x）=x+x0

  D． f （ x ） = x x 與g（x）=x0
  組卷：170引用：4難度：0.7

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• 4．函數(shù)f（x）=e^x-1+x-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  組卷：167引用：4難度：0.7

  解析

• 5．股票價(jià)格上漲10%稱(chēng)為“漲停”，下跌10%稱(chēng)為“跌?！保澄还擅褓?gòu)進(jìn)某兩只股票，在接下來(lái)的交易時(shí)間內(nèi)，一只股票先經(jīng)歷了3次跌停，又經(jīng)歷了3次漲停，另一只股票先經(jīng)歷了3次漲停，又經(jīng)歷了3次跌停，則該股民在這兩只股票上的盈虧情況（不考慮其他費(fèi)用）為（　?。?/h2>

  A．一只盈利、一只虧損	B．兩只都虧損
  C．兩只都盈利	D．無(wú)法判斷盈虧情況
  組卷：24引用：4難度：0.6

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• 6．函數(shù)y=x²-2x+3在閉區(qū)間[0，m]上有最大值3，最小值為2，m的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，2]

  B．[0，2]

  C．[1，2]

  D．[1，+∞）
  組卷：2214引用：21難度：0.7

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• 7．若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x,y滿足

  1

  x

  +

  1

  y

  =2，且不等式x+y＜m²-m有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-1，2）	B．（-4，1）
  C．（-∞，-1）∪（2，+∞）	D．（-∞，-1）∪（4，+∞）
  組卷：61引用：3難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．美國(guó)對(duì)中國(guó)芯片的技術(shù)封鎖，這卻激發(fā)了中國(guó)“芯”的研究熱潮，中國(guó)華為公司研發(fā)的A，B兩種芯片都已獲得成功．該公司研發(fā)芯片已經(jīng)耗費(fèi)資金2千萬(wàn)元，現(xiàn)在準(zhǔn)備投入資金進(jìn)行生產(chǎn)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，生產(chǎn)A芯片的毛收入與投入的資金成正比，已知每投入1千萬(wàn)元，公司獲得毛收入0.25千萬(wàn)元；生產(chǎn)B芯片的毛收入y（千萬(wàn)元）與投入的資金x（千萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系為y=kx^α（x＞0）（k與α都為常數(shù)），其圖象如圖所示．
  （1）試分別求出生產(chǎn)A，B兩種芯片的毛收入y（千萬(wàn)元）與投入資金x（千萬(wàn)元）函數(shù)關(guān)系式；
  （2）現(xiàn)在公司準(zhǔn)備投入4億元資金同時(shí)生產(chǎn)A，B兩種芯片，設(shè)投入x千萬(wàn)元生產(chǎn)B芯片，用f（x）表示公司所獲利潤(rùn)，當(dāng)x為多少時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？并求最大利潤(rùn)．（利潤(rùn)=A芯片毛收入+B芯片毛收入-研發(fā)耗費(fèi)資金）
  組卷：103引用：6難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  b

  x

  2

  +

  a

  （

  a

  ,

  b

  ∈

  R

  ）

  定義在[-1，1]上的奇函數(shù)且

  f

  （

  1

  ）

  =

  1

  2

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；并證明你的結(jié)論；
  （3）設(shè)g（x）=f（x-1）+2，當(dāng)

  ?

  x

  1

  ，

  x

  2

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  1

  ]

  使得

  g

  （

  m

  x

  1

  -

  x

  1

  ）

  +

  g

  （

  x

  1

  2

  ）

  -

  10

  f

  （

  x

  2

  ）

  ＞

  0

  成立時(shí)，請(qǐng)同學(xué)們探究實(shí)數(shù)m的所有可能取值．
  組卷：76引用：4難度：0.6

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