2021年福建省福州市高考數學考前模擬試卷

一.單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知全集U=A∪B={x∈N|-1≤x≤8}，A∩?_UB={1，3，5，7}，則B=（　?。?/h2>

  A．{2，4，6}	B．{2，4，6，8}
  C．{0，2，4，6，8}	D．{-1，0，2，4，6，8}
  組卷：245引用：4難度：0.7

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• 2．已知復數z=1+

  2

  i（i為虛數單位），設

  z

  是z的共軛復數，則z?

  z

  =（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：263引用：3難度：0.8

  解析

• 3．設a∈R，則“a≤2”是“a²-3a+2≤0”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：368引用：4難度：0.9

  解析

• 4．

  （

  x

  +

  2

  x

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  6

  的展開式中，含x³項的系數為（　　）

  A．45

  B．-45

  C．15

  D．-15
  組卷：336引用：4難度：0.7

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• 5．地震震級根據地震儀記錄的地震波振幅來測定，一般采用里氏震級標準．震級M用距震中100千米處的標準地震儀所記錄的地震波最大振幅值的對數來表示．里氏震級的計算公式為：M=lg

  A

  max

  A

  0

  （其中常數A₀是距震中100公里處接收到的0級地震的地震波的最大振幅；A_max是指我們關注的這次地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅）．地震的能量E是指當地震發(fā)生時，以地震波的形式放出的能量．E=10^4.8×10^1.5M（單位：焦耳），其中M為地震震級．已知甲地地震產生的能量是乙地地震產生的能量的10³倍，若乙地地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅為A，則甲地地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅為（　?。?/h2>

  A．2A

  B．10A

  C．100A

  D．1000A
  組卷：203引用：4難度：0.6

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• 6．國際高峰論壇，組委會要從6個國內媒體團和3個國外媒體團中選出3個媒體團進行提問，要求這三個媒體團中既有國內媒體團又有國外媒體團，且國內媒體團不能連續(xù)提問，則不同的提問方式的種數為（　?。?/h2>

  A．378

  B．306

  C．268

  D．198
  組卷：671引用：10難度：0.8

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• 7．已知函數f（x）=sin2x+sin（2x+

  π

  3

  ）+1，則（　?。?/h2>

  A．f（ π 3 +x）=f（ π 3 -x）

  B．（- π 12 ，0）是函數f（x）的一個對稱中心

  C．任取方程f（x）=1的兩個根x1，x2，則|x1-x2|是π的整數倍

  D．對于任意的x1，x2，x3∈[0， π 4 ]，f（x1）+f（x2）≥f（x3）恒成立
  組卷：99難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數f（x）=e^x-ax+sinx-1．
  （Ⅰ）當a=2時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
  （Ⅱ）當1≤a＜2時，證明：函數f（x）有2個零點．
  組卷：376引用：8難度：0.2

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• 22．設A、B是橢圓3x²+y²=λ上的兩點，點N（1，3）是線段AB的中點，線段AB的垂直平分線與橢圓相交于C、D兩點．
  （1）確定λ的取值范圍，并求直線AB的方程；
  （2）求以線段CD的中點M為圓心且與直線AB相切的圓的方程．
  組卷：59引用：7難度：0.1

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