2023-2024學年云南省昆明八中七年級（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/9/29 8:0:1
一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分36分）
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1．-2023的倒數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：4194引用：202難度：0.8 -
2．2023年7月28日，成都第31屆世界大學生夏季運動會開幕式在東安湖體育公園主體育場舉行，其中，主體育場建筑面積約320000平方米．將數(shù)據(jù)320000用科學記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>組卷：105引用：5難度：0.8 -
3．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（ ?。?/h2>
組卷：2402引用：39難度：0.7 -
4．手機移動支付給生活帶來便捷．如圖是張老師2023年9月10日微信賬單的收支明細（正數(shù)表示收入，負數(shù)表示支出，單位：元），張老師當天微信收支的最終結果是（ ）組卷：84引用：4難度：0.5 -
5．下列運算中“去括號”正確的是（ ）
組卷：1343引用：15難度：0.7 -
6．如圖，數(shù)軸上A，B兩點所表示的數(shù)分別為a,b,下列各式：①（a-1）（b-1）＞0；②（a-1）（b+1）＞0；③（a+1）（b+1）＞0．其中正確式子的序號是（ ?。?/h2>組卷：576引用：7難度：0.6 -
7．如圖，是小明同學完成的判斷題，他做對的題數(shù)是（ ?。?br />
①-|-3|=3（√）
②（-1）2022=1（×）
③倒數(shù)等于本身的數(shù)有1和-1．（√）
④單項式的系數(shù)是-2πa3，次數(shù)是2．（√）-23
⑤多項式2a-3b+1是三次三項式，常數(shù)項是1．（×）組卷：488引用：9難度：0.8 -
8．超市出售某商品，先在原標價a的基礎上提價20%，再打8折，則商品現(xiàn)售價為（ ?。?/h2>
組卷：1175引用：9難度：0.8
三、解答題（本大題共8小題，滿分56分）
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23．定義：若a+b=2，則稱a與b是關于1的平衡數(shù)．
（1）3與 是關于1的平衡數(shù)，5-x與 是關于1的平衡數(shù)．（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若a=22-3（x2+x）+4，b=2x-[3x-（4x+x2）-2]，判斷a與b是否是關于1的平衡數(shù)，并說明理由．組卷：75引用：1難度：0.6 -
24．閱讀下列材料并解決有關問題：
【材料-】我們知道|x|=，現(xiàn)在我們可以用這一個結論來化簡含x有絕對值的代數(shù)式，x,x＞00，x=0-x,x＜0
如化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|時可令x+1=0和x-2=0，分別求得x=-1，x=2（稱-1與2分別為|x+1|與|x-2|的零點值）．在有理數(shù)范圍內，零點值x=-1和x=2可將全體有理數(shù)分成不重復且不遺漏的如下3種情況：
（1）當x＜-1時，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）當-1≤x＜2時，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）當x≥2時，原式=x+1+x-2=2x-1．
綜上討論，原式=-2x+1（x＜-1）3（-1≤x＜2）2x-1（x≥2）
【材料二】|5-2|表示5與2差的絕對值，也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離；|5+2|可以看作|5-（-2）|，表示5與-2的差的絕對值，也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離．
通過以上閱讀，請你解決以下問題：
（1）求出|x+2|和|x-4|的零點值；
（2）化簡代數(shù)式|x+2|+|x-4|；
（3）對于任意有理數(shù)x,|x+2|+|x-4|是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，說明理由．組卷：305引用：1難度：0.6