2022-2023學(xué)年江蘇省南通市如皋初級中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．拋物線y=（x-3）²+4的頂點坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，4）

  B．（-3，-4）

  C．（3，4）

  D．（3，-4）
  組卷：1719引用：16難度：0.9

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• 2．已知銳角A，且

  sin

  A

  =

  3

  2

  ，則∠A等于（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．15°
  組卷：488引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖，⊙O的直徑CD=10cm,AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM：OC=3：5，則AB的長為（　　）

  A． 91 cm

  B．8cm

  C．6cm

  D．4cm
  組卷：989引用：19難度：0.7

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• 4．已知反比例函數(shù)y=

  2

  -

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點（-2，-3），則k的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-4

  C．4

  D．-1
  組卷：763引用：3難度：0.8

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• 5．如圖，小明在A時測得某樹的影長為3m,B時又測得該樹的影長為2m,若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為（　?。﹎.

  A． ± 6

  B． 6

  C．6

  D． 5
  組卷：853引用：4難度：0.5

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• 6．如圖，在△ABC中，點D、E分別為AB、AC邊上的點，連接DE，且DE∥BC，點F為BC邊上一點，連接AF交DE于點G，則下列結(jié)論中一定正確的是（　?。?/h2>

  A． BD AD = AG FG

  B． AG FG = AE BD

  C． BD CE = AB AC

  D． FG AE = CE AG
  組卷：276引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，排球運動員站在點O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x-k）²+h.已知球與O點的水平距離為6m時，達到最高2.6m,球網(wǎng)與O點的水平距離為9m.高度為2.43m,球場的邊界距O點的水平距離為18m,則下列判斷正確的是（　　）

  A．球不會過網(wǎng)	B．球會過球網(wǎng)但不會出界
  C．球會過球網(wǎng)并會出界	D．無法確定
  組卷：143引用：10難度：0.7

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• 8．AD是△ABC的中線，E是AD上一點，AE=

  1

  4

  AD，BE的延長線交AC于F，則

  AF

  AC

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 5

  C． 1 6

  D． 1 7
  組卷：3782引用：14難度：0.7

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三．解答題（共8小題，滿分90分）

• 25．已知拋物線y=ax²+3ax+c（a≠0）與y軸交于點A．
  （1）若a＞0；
  ①當(dāng)a=1，c=-1，求該拋物線與x軸交點坐標(biāo)；
  ②點P（m,n）在二次函數(shù)拋物線y=ax²+3ax+c的圖象上，且n-c＞0，試求m的取值范圍．
  （2）若拋物線恒在x軸下方，且符合條件的整數(shù)a只有三個，求實數(shù)c的最小值；
  （3）若點A的坐標(biāo)是（0，1），當(dāng)-2c＜x＜c時，拋物線與x軸只有一個公共點，求a的取值范圍．
  組卷：392引用：3難度：0.3

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• 26．對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P和⊙M（半徑為r），給出如下定義：若點P關(guān)于點M的對稱點為Q，且r≤PQ≤3r,則稱點P為⊙M的稱心點．
  
  （1）當(dāng)⊙O的半徑為2時，
  ①如圖1，在點A（0，1），B（2，0），C（3，4）中，⊙O的稱心點是

  ；
  ②如圖2，點D在直線y=

  3

  x上，若點D是⊙O的稱心點，求點D的橫坐標(biāo)m的取值范圍；
  （2）⊙T的圓心為T（0，t），半徑為2，直線y=

  3

  3

  x+1與x軸，y軸分別交于點E，F(xiàn)．若線段EF上的所有點都是⊙T的稱心點，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：694引用：6難度：0.3

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