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2023-2024學(xué)年重慶八中高二(上)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/4 8:0:9

一、選擇題:本題共8小題,每小通5分,共計(jì)40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)z=i(2+i),
    z
    為z的共軛復(fù)數(shù),則
    z
    =( ?。?/h2>

    組卷:26引用:2難度:0.8
  • 2.已知點(diǎn)P在圓
    x
    2
    -
    2
    3
    x
    +
    y
    2
    -
    2
    y
    =
    0
    上,則點(diǎn)P到x軸的距離的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:691引用:7難度:0.8
  • 3.已知向量
    a
    =
    -
    2
    ,
    1
    ,
    b
    =
    m
    ,
    2
    |
    a
    +
    b
    |
    =
    |
    a
    -
    b
    |
    ,則實(shí)數(shù)m的值為(  )

    組卷:396引用:5難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,圓錐PO的底面直徑和高均是4,過(guò)PO的中點(diǎn)O1作平行于底面的截面,以該截面為底面挖去一個(gè)圓柱,則剩下幾何體的表面積為( ?。?/h2>

    組卷:120引用:2難度:0.6
  • 5.在三棱錐A-BCD中,已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD,若AB=2,BC=CD=4,則AC與BD所成角的余弦值為(  )

    組卷:166引用:6難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖所示,△ABC中,點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn),E是線段AD上的動(dòng)點(diǎn),則
    BE
    =
    x
    BA
    +
    y
    BC
    ,則
    x
    +
    2
    y
    xy
    的最小值( ?。?/h2>

    組卷:168引用:6難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.解放碑是重慶的標(biāo)志建筑物之一,因其特有的歷史內(nèi)涵,仍牽動(dòng)著人們敬仰的目光,在海內(nèi)外具存非凡的影響.某校數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量其高度AB,在地面上共線的三點(diǎn)C,D,E處分別測(cè)得點(diǎn)A的仰角為30°,45°,60°,且CD=DE=22m,則解放碑的高度AB約為( ?。▍⒖紨?shù)據(jù):
    6
    2
    .
    449

    組卷:58引用:2難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且a+b=2ccosB.
    (1)求證:C=2B;
    (2)求
    a
    +
    3
    b
    bcos
    B
    的最小值.

    組卷:509引用:10難度:0.5
  • 22.如圖,在四棱錐M-ABCD中,AD∥BC,AC⊥CD,BC=2AD,△MAD為等邊三角形,平面MAD⊥平面ABCD,點(diǎn)N在棱MD上,直線MB∥平面ACN.菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)證明:MN=2ND.
    (2)設(shè)二面角M-AC-D的平面角為α,直線CN與平面ABCD所成的角為θ,若tanα的取值范圍是
    [
    3
    ,
    3
    3
    ]
    ,求tanθ的取值范圍.

    組卷:166引用:5難度:0.5
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