2022-2023學年河南省駐馬店市遂平縣八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．3是27的（　　）

  A．算術平方根

  B．平方根

  C．立方根

  D．立方
  組卷：346引用：5難度：0.8

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• 2．公元前500年，畢達哥拉斯學派中的一名成員希帕索斯發(fā)現(xiàn)了無理數，導致了第一次數學危機．事實上，我國古代發(fā)現(xiàn)并闡述無理數的概念比西方更早，但是沒有系統(tǒng)的理論．《九章算術》開方術中指出了存在有開不盡的情形：“若開方不盡者，為不可開”．《九章算術》的作者們給這種“不盡根數”起了一個專門名詞—“面”．“面”，就是無理數．無理數里最具有代表性的數就是“

  2

  ”．下列關于

  2

  的說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．可以在數軸上找到唯一點與之對應

  B．它是面積為2的正方形的邊長

  C．可以用兩個整數的比表示

  D．可以用反證法證明它不是有理數
  組卷：87難度：0.7

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• 3．李老師對本班60名學生的血型作了統(tǒng)計，列出如下的統(tǒng)計表，則本班A型血的人數是（　?。?br />

  組別	A型	B型	O型	AB型
  百分比	f	35%	15%	10%

  A．6人

  B．9人

  C．21人

  D．24人
  組卷：838引用：11難度：0.7

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• 4．下列命題中假命題是（　?。?/h2>

  A．有一個外角等于120°的等腰三角形是等邊三角形

  B．等腰三角形的兩邊長是3和7，則其周長為17

  C．一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形

  D．直角三角形的三條邊的比是3：4：5
  組卷：74難度：0.6

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• 5．某網店今年1-4月的電子產品銷售總額如圖1，其中某一款平板電腦的銷售額占當月電子產品銷售總額的百分比如圖2．據圖中信息作如下推斷，其中不合理的是（　?。?img alt="菁優(yōu)網" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/202201/296/28355228.png" style="vertical-align:middle" />

  A．這4個月，電子產品銷售總額為290萬元

  B．平板電腦4月份的銷售額比3月份有所下降

  C．這4個月中，平板電腦售額最低的是3月

  D．平板電腦銷售額占當月電子產品銷售總額的百分比，4個月中1月最高
  組卷：243引用：6難度：0.6

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• 6．如圖，反映的是某中學八（1）班學生外出乘車、步行、騎車人數的扇形分布圖，其中乘車的學生有20人，騎車的學生有12人，那么下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．八（1）班外出的學生共有42人

  B．八（1）班外出步行的學生有8人

  C．在扇形圖中，步行學生人數所占的圓心角的度數為82°

  D．八（1）班外出的學生中，騎車的學生占的百分比是20%
  組卷：23引用：1難度：0.7

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• 7．用反證法證明，“在△ABC中，∠A、∠B對邊是a、b,若∠A＞∠B，則a＞b.”第一步應假設（　?。?/h2>

  A．a＜b

  B．a=b

  C．a≤b

  D．a≥b
  組卷：1155引用：29難度：0.7

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三、解答下列各題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．閱讀材料：
  如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為r₁，r₂，腰上的高為h,連接AP，則S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC，即：

  1

  2

  AB

  ?

  r

  1

  +

  1

  2

  AC

  ?

  r

  2

  =

  1

  2

  AB

  ?

  h

  ，∴r₁+r₂=h（定值）．
  （1）類比與推理
  如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在三角形內任一點”，即：已知等邊△ABC內任意一點P到各邊的距離分別為r₁，r₂，r₃，等邊△ABC的高為h,試證明r₁+r₂+r₃=h（定值）．
  （2）理解與應用
  △ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BC=6，△ABC內部是否存在一點O，點O到各邊的距離相等？

  （填“存在”或“不存在”），若存在，請直接寫出這個距離r的值，r=

  ．若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2732引用：6難度：0.3

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• 23．如圖，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊所在射線ED上運動．
  （1）當∠ACE＜90°時，求證：AE²+AD²=2AC²．
  （2）當∠ACE＞90°時．問題（1）中的結論，是否還成立？若成立，請畫出圖形，并證明；若不成立，請說明理由．
  （3）若EC=3，點A從點E運動到點D時．點B運動的路徑長為

  ．
  組卷：41難度：0.1

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