2022-2023學(xué)年湖北省咸寧市崇陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（下）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．若二次根式

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥1

  B．x≤1

  C．x＞1

  D．x≠1
  組卷：160引用：27難度：0.9

  解析

• 2．下列是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 12

  B． 4 a

  C． 0 . 5

  D． a 2 + b
  組卷：284引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列各組數(shù)中能組成直角三角形三邊的是（　　）

  A．2，3，4

  B．1，2， 3

  C． 3 ，2， 5

  D．9，10，12
  組卷：129引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 2 3 ） 2 = 6

  B． 2 a 2 = a

  C． 2 × 6 = 2 3

  D． 8 15 ÷ 2 2 = 4 30
  組卷：339引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列各數(shù)不能與

  2

  合并的是（　?。?/h2>

  A． 0 . 5

  B． 12

  C． 18

  D． 32
  組卷：215引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，P為CD上任一點(diǎn)，PB²-PA²的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：869引用：8難度：0.6

  解析

• 7．四邊形ABCD中，分別給出以下條件：①AB∥CD；②AB=CD；③AD∥BC；④AD=BC；⑤∠A=∠C．則下列條件組合中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．①④

  D．①⑤
  組卷：153引用：3難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=120°，AB=4，AD=6，點(diǎn)H、G分別是CD、BC上的動點(diǎn)，連接AH、GH，E、F分別為AH、GH的中點(diǎn)，則EF的最小值是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 3

  C． 2 3

  D． 7
  組卷：621引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（共72分）

• 23．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，已知O是AC的中點(diǎn)，AE=CF，DF∥BE．求證：
  （1）△BOE≌△DOF；
  （2）四邊形ABCD是平行四邊形．
  組卷：678引用：3難度：0.5

  解析

• 24．問題背景：
  在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為

  5

  、

  10

  、

  13

  ，求這個三角形的面積．
  小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．
  （1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上

  ；
  思維拓展：
  （2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為

  5

  a

  、

  2

  2

  a

  、

  17

  a

  （a＞0），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積；
  探索創(chuàng)新：
  （3）若△ABC三邊的長分別為

  m

  2

  +

  16

  n

  2

  、

  9

  m

  2

  +

  4

  n

  2

  、

  2

  m

  2

  +

  n

  2

  （m＞0，n＞0，且m≠n），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．
  
  組卷：1314引用：58難度：0.3

  解析