2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣龍山中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．如圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：102引用：7難度：0.7

  解析

• 2．如圖，E是矩形ABCD中AD邊的中點，BE交AC于點F，△AEF的面積為2，則四邊形CDEF的面積為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：1913引用：7難度：0.5

  解析

• 3．如圖，點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，下列各比例式不一定能推得DE∥BC的是（　　）

  A． AD BD = AE CE

  B． AD AB = DE BC

  C． AB BD = AC CE

  D． AD AB = AE AC
  組卷：781引用：3難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一點，將△ADM沿直線AM對折得到△ANM，若AN平分∠MAB，則折痕AM的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 2 3

  C． 3 2

  D．6
  組卷：1184引用：8難度：0.5

  解析

• 5．如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB邊的中點C′上．若AB=6，BC=9，則BF的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3 2

  C．4.5

  D．5
  組卷：3164引用：87難度：0.5

  解析

• 6．已知點A（x₁，m），B（x₂，n）是直線y₁=ax+b與雙曲線

  y

  2

  =

  ab

  x

  的兩個交點，若x₁＜x₂＜0，則m,n的大小關(guān)系是（　　）

  A．m＜n

  B．m=n

  C．m＞n

  D．不能確定
  組卷：1引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E是邊BC上一點，BE=1，將△ABE，△ADF分別沿折痕AE，AF向內(nèi)折疊，點B，D在點G處重合，過點E作EH⊥AE，交AF的延長線于H．則下列結(jié)論正確的有（　　）
  ①△ADF∽△ECF；
  ②△AEH為等腰直角三角形；
  ③點F是CD的中點；
  ④FH=

  5

  2

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：815引用：4難度：0.3

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，以點A為圓心，以AB的長為半徑作弧交AC于點D，連接BD，再分別以點B，D為圓心，大于

  1

  2

  BD

  的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線AP交BC于點E，連接DE，則下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>

  A． S △ EDC S △ ABC = 3 3	B．DE垂直平分線段AC
  C．BE=DE	D．BD2=BC?BE
  組卷：73引用：3難度：0.5

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，點P是正方形ABCD對角線AC上一動點，點E在射線BC上，且PE=PB，連接PD，O為AC中點．
  （1）如圖1，當點P在線段AO上時，試猜想PE與PD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請說明理由；
  （2）①如圖2，當點P在線段OC上時，（1）中的猜想還成立嗎？若成立直接寫出結(jié)論，若不成立請說明理由
  ②圖2，試用等式來表示PB、BC、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （3）如圖3，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當∠BAD=120°時，連接DE，試探究線段PB與線段DE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  
  組卷：409引用：4難度：0.1

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• 25．如圖，在正方形ABCD中，將正方形的邊AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到AE，連接BE、DE，過點A作AF⊥BE于F，交直線DE于P．
  
  （1）如圖①，若∠DAE=40°，求∠P的度數(shù)；
  （2）如圖②，若90°＜∠DAE＜180°，其它條件不變，試探究線段AP、DP、EP之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)線段AD，若旋轉(zhuǎn)角180°＜∠DAE＜270°，則線段AP、DP、EP之間的數(shù)量關(guān)系為

   

  （直接寫出結(jié)果）
  組卷：326引用：7難度：0.5

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