2023年湖北省武漢市東湖風(fēng)景區(qū)高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（四）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-16≥0}，B={x|-5≤x≤a}，若A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．[1，+∞）

  B．（1，+∞）

  C．[4，+∞）

  D．（4，+∞）
  組卷：85引用：1難度：0.8

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z=i（1+bi）+2+3bi（b∈R），若z為純虛數(shù)，則z=（　?。?/h2>

  A．-i

  B．7i

  C．-5i

  D．5i
  組卷：98引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列不等式正確的是（　?。?/h2>

  A．若ac2≥bc2，則a≥b

  B．若 c a ＞ c b ，則a＜b

  C．若a+b＞0，c-b＞0，則a＞c

  D．若a＞0，b＞0，m＞0，且a＜b,則 a + m b + m ＞ a b
  組卷：402引用：4難度：0.7

  解析

• 4．數(shù)學(xué)家楊輝在其專著《詳解九章算術(shù)法》和《算法通變本末》中，提出了一些新的高階等差數(shù)列，其中二階等差數(shù)列是一個(gè)常見的高階等差數(shù)列，如數(shù)列2，4，7，11，16，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差組成新數(shù)列2，3，4，5，新數(shù)列2，3，4，5為等差數(shù)列，則稱數(shù)列2，4，7，11，16為二階等差數(shù)列．現(xiàn)有二階等差數(shù)列{a_n}，其中前幾項(xiàng)分別為2，5，9，14，20，27記該數(shù)列的后一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差組成新數(shù)列{b_n}，則b₆=（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：78引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，A為左頂點(diǎn)，B為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，若|BF₁|，|F₁F₂|，|AF₂|構(gòu)成等比數(shù)列，則圓C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 + 2 3

  C． 1 + 2 2 4

  D． 1 + 17 8
  組卷：141引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知a∈（0，3），則函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  1

  2

  a

  存在兩個(gè)零點(diǎn)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 3 4

  D． 4 5
  組卷：41引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，若程序框圖輸出的S值是0，則判斷框①中應(yīng)為（　　）

  A．n≤4

  B．n≤5

  C．n≤6

  D．n≤7
  組卷：33引用：1難度：0.8

  解析

請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程

  x = 2 t 2 + 2 t

  y = t 2 - 1 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  3

  ρsinθ

  -

  ρcosθ

  -

  3

  =

  0

  ．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知P（0，1），直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：336引用：1難度：0.5

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|，g（x）=x+2．
  （1）求不等式f（x）＞g（x）的解集；
  （2）若不等式f（x）＜g（x）+k有解，求整數(shù)k的最小值．
  組卷：38引用：1難度：0.5

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