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2022-2023學(xué)年重慶市兼善中學(xué)高二(上)第二次段考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/28 7:0:8

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知
    a
    =
    -
    3
    ,
    2
    5
    ,
    b
    =
    1
    ,
    y
    ,-
    1
    ,若
    a
    b
    ,則y=( ?。?/h2>

    組卷:152引用:10難度:0.8
  • 2.過(guò)兩點(diǎn)(a+1,a-1)和(a,a)的直線(xiàn)的斜率為(  )

    組卷:4引用:2難度:0.8
  • 3.若直線(xiàn)-3x+2y-9=0與直線(xiàn)-5x+ay-10=0平行,則實(shí)數(shù)a的值為( ?。?/h2>

    組卷:10引用:3難度:0.8
  • 4.已知{an}是等差數(shù)列,且2a8=a9+3,則a7=( ?。?/h2>

    組卷:333引用:3難度:0.9
  • 5.2022年4月26日下午,神舟十三號(hào)載人飛船返回艙在京完成開(kāi)艙.據(jù)科學(xué)計(jì)算,運(yùn)載“神十三”的“長(zhǎng)征二號(hào)”F遙十三運(yùn)載火箭,在點(diǎn)火第一秒鐘通過(guò)的路程為2千米,以后每秒鐘通過(guò)的路程都增加2千米,在達(dá)到離地面380千米的高度時(shí),火箭與飛船分離,則這一過(guò)程需要的時(shí)間大約是( ?。?/h2>

    組卷:4引用:1難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖的平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)M在BB1上,點(diǎn)N在DD1上,且BM=
    1
    2
    BB1,D1N=
    1
    3
    D1D,若
    MN
    =
    x
    AB
    +
    y
    AD
    +
    z
    A
    A
    1
    ,則x+y+z=( ?。?/h2>

    組卷:87引用:6難度:0.7
  • 7.點(diǎn)M(5,3)到拋物線(xiàn)y=ax2的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為6,那么拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是( ?。?/h2>

    組卷:33引用:2難度:0.9

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,其中AD∥BC,AB⊥AD,AB=AD=
    1
    2
    BC=2,PA=4,E為棱BC上的點(diǎn),且BE=
    1
    4
    BC.
    (Ⅰ)求證:DE⊥平面PAC;
    (Ⅱ)求二面角A-PC-D的余弦值;
    (Ⅲ)設(shè)Q為棱CP上的點(diǎn)(不與C、P重合),且直線(xiàn)QE與平面PAC所成角的正弦值為
    5
    5
    ,求
    CQ
    CP
    的值.

    組卷:434引用:13難度:0.5
  • 22.橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>b>0)的右焦點(diǎn)F(
    2
    ,0),過(guò)點(diǎn)F且與x軸垂直的直線(xiàn)被橢圓截得的弦長(zhǎng)為
    3
    2

    (1)求橢圓C的方程;
    (2)過(guò)點(diǎn)(2,0)且斜率不為0的直線(xiàn)與橢圓C交于M,N兩點(diǎn).O為坐標(biāo)原點(diǎn),A為橢圓C的右頂點(diǎn),求四邊形OMAN面積的最大值.

    組卷:78引用:2難度:0.2
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