2023年貴州省畢節(jié)市高考數學一診試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知復數z=a²+a+（a+1）i為純虛數，則實數a的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．0或-1

  C．1

  D．-1
  組卷：220引用：7難度：0.7

  解析

• 2．設集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|2x²-5x≤0}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{1，2}

  C．{-2，-1，0}

  D．{-2，-1}
  組卷：45引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知數列{a_n}的通項公式為a_n=2ⁿ，則a₁-a₂+a₃-a₄+?+a₉-a₁₀的值為（　?。?/h2>

  A．2（210-1）

  B．2（210+1）

  C． 2 （ 1 + 2 10 ） 3

  D． 2 （ 1 - 2 10 ） 3
  組卷：140引用：5難度：0.7

  解析

• 4．某營救小組有48人，需要乘船過河去執(zhí)行營救任務，現從甲、乙兩種型號的船中選擇一種．甲型號的船比乙型號的船少5艘．若只選擇甲型號的，每艘船載4人，則船不夠；每艘船載5人，則有船沒有載滿．若只選擇乙型號的，每艘船載3人，則船不夠：每艘船載4人，則有多余的船．甲型號的船有（　?。?/h2>

  A．9艘

  B．10艘

  C．11艘

  D．12艘
  組卷：122引用：3難度：0.7

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• 5．已知向量

  a

  =

  （

  x

  2

  -

  3

  ，

  x

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，則“x=3”是“

  a

  與

  b

  同向”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：67引用：4難度：0.7

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• 6．圖（1）是由正方形ABCD和正三角形PAD組合而成的平面圖形，將三角形PAD沿AD折起，使得平面PAD⊥平面ABCD，如圖（2），則異面直線PB與DC所成角的大小為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：32引用：3難度：0.7

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• 7．如圖所示，太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽魚，太極圖展現了一種相互轉化，相對統(tǒng)一的和諧美，若函數f（x）的圖象能將圓的周長和面積同時等分成兩個部分，則稱f（x）為這個圓的一個“太極函數”．已知函數f（x）=x³+bx²+3x是圓（x-1）²+（y-1）²=1的一個太極函數，若函數g（x）=f（x）-mx+12有兩個極值點，則實數m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（0，+∞）

  B．[0，+∞）

  C．（-∞，0）

  D．（-∞，0]
  組卷：93引用：3難度：0.6

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請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應題號的方框涂黑。[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為：

  x = t

  y = 4 - t 2

  （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  4

  ．
  （1）求曲線C₁的極坐標方程和曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）在極坐標系中，射線

  θ

  =

  π

  3

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  與曲線C₁交于點A，射線

  θ

  =

  π

  6

  （

  p

  ≥

  0

  ）

  與曲線C₂交于點B，求△AOB的面積．
  組卷：183引用：5難度：0.7

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[選修4-5；不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|a-x|+|x+2|．
  （1）當a=1時，求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）若f（x）＞-2a恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：12難度：0.6

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