2022-2023學(xué)年福建省福州十一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共40分）

• 1．已知集合A={x|-1≤x≤3，x∈N}，B={0，1，2}，則A∩B的真子集個(gè)數(shù)為（　　）

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  組卷：43引用：4難度：0.8

  解析

• 2．冪函數(shù)y=x^a，y=x^b，y=x^c，y=x^d在第一象限的圖象如圖所示，則a,b,c,d的大小關(guān)系是 （　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c＞d

  B．d＞b＞c＞a

  C．d＞c＞b＞a

  D．b＞c＞d＞a
  組卷：473引用：6難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=

  -

  4

  x

  2

  +

  1

  2

  x

  4

  的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：387引用：12難度：0.9

  解析

• 4．若

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ＜0，有下面四個(gè)不等式：
  ①a²＞b²，
  ②

  b

  a

  +

  a

  b

  ＞2，
  ③a+b＜ab,
  ④a³＜b³．
  則不正確的不等式的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：216引用：4難度：0.7

  解析

• 5．關(guān)于x的不等式x²-（a+1）x+a＜0的解集中恰有兩個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-2＜a≤-1或3≤a＜4	B．-2≤a≤-1或3≤a≤4
  C．-2≤a＜-1或3＜a≤4	D．-2＜a＜-1或3＜a＜4
  組卷：709引用：6難度：0.6

  解析

• 6．若x＜0，則x+

  1

  4

  x

  -2有（　　）

  A．最小值-1

  B．最小值-3

  C．最大值-1

  D．最大值-3
  組卷：267引用：9難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=

  x x - 1 ， x ≤ 0

  - x 2 - （ a + 1 ） x + 2 a , x ＞ 0

  ，在R上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-1，0）

  B．[-1，0]

  C．（-1，+∞）

  D．[-1，+∞）
  組卷：254引用：9難度：0.6

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四、解答題（共6小題）

• 21．某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的年收益f（x）與投資額x成正比，其關(guān)系如圖1：投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的年收益g（x）與投資額x的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2．
  
  （1）分別寫(xiě)出兩種產(chǎn)品的年收益f（x）和g（x）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）該家庭現(xiàn)有20萬(wàn)元資金，全部用于理財(cái)投資，問(wèn)：怎么分配資金能使投資獲得最大年收益，其最大年收益是多少萬(wàn)元？
  組卷：56引用：5難度：0.5

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• 22．已知a∈R，函數(shù)f（x）=x²-2ax+5．
  （1）若a＞1，且函數(shù)f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）若不等式x|f（x）-x²|≤1對(duì)x∈[

  1

  3

  ，

  1

  2

  ]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：181引用：5難度：0.3

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