2023-2024學(xué)年廣東省梅州市農(nóng)業(yè)學(xué)校（梅州理工學(xué)校）高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（8月份）

一、選擇題（本大題共15小題，每小題5分，共75分）在每個小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求的答案.

• 1．已知集合A={-1，1，2，4，-3}，B={-3，0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{-3，1}

  C．{-3，1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：14引用：1難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|-5≤x≤2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-2≤x≤2}

  B．{x|-1≤x≤2}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{-1，0，1，2，3}
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)集合A={-1，0，1，2，3}，B={-2，-3，0，1，2}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0}	B．{-1，0，1}
  C．{-1，0，1，2}	D．{-1，-2，-3，0，1，2，3}
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知集合A={x|-6＜x＜7}，A∩B={x|-4＜x＜7}，則集合B可能為（　?。?/h2>

  A．{x|-6＜x＜7}

  B．{x|-4＜x＜8}

  C．{x|-4＜x＜5}

  D．{x|-6＜x＜8}
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如果a,b,c滿足c＜b＜a,且ac＜0，那么下列選項不一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)b＞ac

  B．bc＞ac

  C．cb2＜ab2

  D．a(chǎn)c（a-c）＜0
  組卷：23引用：2難度：0.7

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• 6．在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₃=

  3

  2

  ，S₃=

  9

  2

  ，則公比q的值為（　?。?/h2>

  A．1或 1 2

  B．1或- 1 2

  C．1

  D．- 1 2
  組卷：59引用：2難度：0.8

  解析

• 7．復(fù)數(shù)

  2

  -

  i

  i

  =（　?。?/h2>

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．-1+2i

  D．-1-2i
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

• 8．tan45°=（　　）

  A． - 3

  B． 3 3

  C．1

  D． 3
  組卷：33引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共5小題，每小題10分共48分。

• 24．2023年某企業(yè)計劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場分析，全年需投入固定成本2500萬元．每生產(chǎn)x（百輛）新能源汽車，需另投入成本C（x）萬元，且

  C

  （

  x

  ）

  =

  10 x 2 + 100 x ,	0 ＜ x ＜ 40
  501 x + 10000 x - 4500 ，	x ≥ 40

  ．由市場調(diào)研知，每輛車售價5萬元，且生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完．
  （1）求出2023年的利潤L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式．（利潤=銷售額-成本）
  （2）2023年產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤．
  組卷：36引用：3難度：0.5

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• 25．如圖，四邊形ABCD中

  ∠

  BAC

  =

  π

  2

  ，

  ∠

  ABC

  =

  π

  6

  ，AD⊥CD，設(shè)∠ACD=θ．
  （1）若△ABC面積是△ACD面積的4倍，求sin2θ；
  （2）若

  ∠

  ADB

  =

  π

  6

  ，求tanθ．
  組卷：2引用：2難度：0.6

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