2021-2022學(xué)年新疆烏魯木齊126中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．下列方程為一元二次方程的是（　　）

  A．a(chǎn)x2+bx+1=0

  B．x2+x-1

  C．x2+x-1=0

  D．xy+x=0
  組卷：4引用：1難度：0.7

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• 2．已知x=-1是方程x²+mx-1=0的解，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．2

  D．-2
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²-4x-3=0時(shí)，配方后得到的方程為（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=0

  B．（x-2）2=0

  C．（x+2）2=2

  D．（x-2）2=7
  組卷：73引用：6難度：0.9

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• 4．關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x²-x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． m ＜ 9 4

  B． m ≤ 9 4

  C．m≠2

  D． m ≤ 9 4 且m≠2
  組卷：18引用：1難度：0.5

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• 5．如圖，在長(zhǎng)為28米、寬為10米的矩形空地上修建如圖所示的道路（圖中的陰影部分）余下部分鋪設(shè)草坪，要使得草坪的面積為243平方米，則可列方程為（　　）

  A．28×10-28x-10x=243	B．（28-x）（10-x）+x2=243
  C．（28-x）（10-x）=243	D．2（28-x+10-x）=243
  組卷：976引用：6難度：0.7

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• 6．已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（0，-3），且對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，有下列結(jié)論：①a＞0；②a+b=3；③拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0）；④關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：181引用：2難度：0.5

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• 7．把拋物線y=-

  1

  5

  x²向右平移5個(gè)單位，則平移后所得拋物線的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=- 1 5 x2+5	B．y=- 1 5 （x+5）2
  C．y=- 1 5 x2-5	D．y=- 1 5 （x-5）2
  組卷：72引用：3難度：0.7

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三、解答題（共75分）

• 22．甲、乙兩工程隊(duì)共同承建某高速路隧道工程，隧道總長(zhǎng)2000米，甲、乙分別從隧道兩端向中間施工，計(jì)劃每天各施工6米．因地質(zhì)情況不同，兩支隊(duì)伍每合格完成1米隧道施工所需成本不一樣．甲每合格完成1米，隧道施工成本為6萬(wàn)元；乙每合格完成1米，隧道施工成本為8萬(wàn)元．
  （1）若工程結(jié)算時(shí)乙總施工成本不低于甲總施工成本的

  4

  3

  ，求甲最多施工多少米？
  （2）實(shí)際施工開始后因地質(zhì)情況比預(yù)估更復(fù)雜，甲乙兩隊(duì)每日完成量和成本都發(fā)生變化．甲每合格完成1米隧道施工成本增加m萬(wàn)元時(shí)，則每天可多挖

  1

  2

  m米，乙因特殊地質(zhì)，在施工成本不變的情況下，比計(jì)劃每天少挖

  1

  4

  m米，若最終每天實(shí)際總成本比計(jì)劃多（11m-8）萬(wàn)元，求m的值．
  組卷：1008引用：7難度：0.7

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• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+2（a≠0）與x軸交于A（-5，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）若E是線段AC上方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥x軸，交AC于H，F(xiàn)是EH的右側(cè)，線段AC上方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FQ⊥x軸，交AC于Q，EH與FQ間的距離為2，連接EF，當(dāng)四邊形EHQF的面積最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)以及四邊形EHQF面積的最大值；
  （3）將拋物線向右平移1個(gè)單位的距離得到新拋物線，點(diǎn)N是平面內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)M為新拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，若以B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)N坐標(biāo)的過(guò)程寫出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：317引用：2難度：0.3

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