2022-2023學(xué)年廣東省湛江市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．已知集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|3x-x²＞0}，則A∩B=（　　）

  A．{x|-2≤x＜0}

  B．{x|-4≤x＜0}

  C．{x|0＜x≤2}

  D．{x|0＜x≤3}
  組卷：33引用：3難度：0.8

  解析

• 2．命題“對任意一個(gè)實(shí)數(shù)x,都有3x+5≥0”的否定是（　　）

  A．存在實(shí)數(shù)x,使得3x+5＜0

  B．對任意一個(gè)實(shí)數(shù)x,都有3x+5≤0

  C．存在實(shí)數(shù)x,使得3x+5≤0

  D．對任意一個(gè)實(shí)數(shù)x,都有3x+5＜0
  組卷：44引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在定義域上單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

  A．y=x3

  B．y=2x

  C． y = x - 1 x

  D．y=sin2x
  組卷：192引用：11難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)y=a^x+1-3（a＞0，且a≠1）的圖象一定經(jīng)過的點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．（0，-2）

  B．（-1，-3）

  C．（0，-3）

  D．（-1，-2）
  組卷：1151引用：11難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=e^x+x-6的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：426引用：8難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  +

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  2

  的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：122引用：4難度：0.8

  解析

• 7．將函數(shù)

  y

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  的圖象向右平移

  1

  4

  個(gè)周期后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為（　　）

  A． y = 2 sin （ 2 x + 5 π 12 ）	B． y = 2 sin （ 2 x + π 3 ）
  C． y = 2 sin （ 2 x - π 12 ）	D． y = 2 sin （ 2 x - π 3 ）
  組卷：486引用：5難度：0.8

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四、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．某電飯煲廠生產(chǎn)了一款具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的電飯煲，每個(gè)電飯煲的生產(chǎn)成本為150元，出廠單價(jià)定為200元．該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過1000個(gè)時(shí)，每多訂購一個(gè)，訂購的全部電飯煲的出廠單價(jià)就降低0.02元．根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會(huì)超過2000個(gè)．
  （1）設(shè)一次訂購量為x個(gè)，電飯煲的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)y=P（x）的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)銷售商一次訂購多少個(gè)時(shí)，該電飯煲廠獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？
  （電飯煲廠售出一個(gè)電飯煲的利潤=實(shí)際出廠單價(jià)-成本）
  組卷：36引用：2難度：0.5

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在x₀∈D，使得f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的一個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”，也稱f（x）在定義域D上存在不動(dòng)點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=log₂（4^x-a?2^x+1+2）．
  （1）若a=1，求f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
  （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上存在不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （3）設(shè)函數(shù)g（x）=2^-x，若?x₁，x₂∈[-1，0]，都有|f（x₁）-g（x₂）|≤2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：222引用：6難度：0.5

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