2023-2024學(xué)年廣東省廣州市禺山高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分）

• 1．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，則A∩B的真子集個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：219引用：7難度：0.8

  解析

• 2．“x=1，是x²-4x+3=0”的（　?。l件．

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：286引用：6難度：0.9

  解析

• 3．不等式4-x²＜0的解集為（　　）

  A．（2，+∞）	B．（-∞，2）
  C．（-2，2）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
  組卷：134引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，4），則其解析式為（　?。?/h2>

  A．y=x+2

  B．y=x2

  C． y = x

  D．y=x3
  組卷：82引用：11難度：0.9

  解析

• 5．命題“?x∈Z，x²＞2x+5”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈Z，x2＞2x+5	B．?x∈Z，x2≤2x+5
  C．?x∈Z，x2≤2x+5	D．?x∈Z，x2=2x+5
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

• 6．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（-∞，0）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y=x

  B．y=|x|

  C．y=1-x2

  D． y = 2 x
  組卷：60引用：2難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  |

  x

  |

  x

  的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：138引用：31難度：0.9

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四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．建造一個(gè)容積為8m³，深為2m的長(zhǎng)方形無(wú)蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)分別為120元/m²和80元/m²
  （1）求總造價(jià)關(guān)于底面一邊長(zhǎng)的函數(shù)解析式，并指出函數(shù)的定義域；
  （2）求總造價(jià)的最小值．
  組卷：26引用：6難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  ax

  +

  b

  x

  2

  +

  1

  ，f（x）為R上的奇函數(shù)且f（1）=

  1

  2

  ．
  （1）求a,b；
  （2）判斷f（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性并證明；
  （3）當(dāng)x∈[-4，-1]時(shí)，求f（x）的最大值和最小值．
  組卷：419引用：3難度：0.6

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