2023-2024學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)蓮花中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，共40分；每題有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

• 1．下列圖形中，其中一個(gè)三角形是通過軸對稱得到另一個(gè)三角形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：134引用：6難度：0.7

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• 2．要使五邊形木架（用五根木條釘成）不變形，至少要再釘上（　?。└緱l．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：903引用：18難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x3+x3=2x6	B．（x2）4=x6
  C．x2?x4=x6	D．（-2x）2=-6x2
  組卷：113引用：1難度：0.8

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• 4．如圖，A、B是兩個(gè)居民小區(qū)，快遞公司準(zhǔn)備在公路l上選取點(diǎn)P處建一個(gè)服務(wù)中心，使PA+PB最短．下面四種選址方案符合要求的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2697引用：23難度：0.8

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• 5．一個(gè)長方形的長、寬分別為2x、2x-1，它的面積等于（　?。?/h2>

  A．2x2-2x

  B．4x2-2x

  C．4x2-2

  D．4x4
  組卷：252引用：2難度：0.8

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• 6．一平面鏡以與水平面成45°角固定在水平面上，如圖所示，一個(gè)小球以1m/s的速度沿桌面向點(diǎn)O勻速滾去，則小球在平面鏡中的像是（　?。?/h2>

  A．以1m/s的速度，做豎直向下運(yùn)動(dòng)

  B．以1m/s的速度，做豎直向上運(yùn)動(dòng)

  C．以2m/s的速度運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)路線與地面成45°角

  D．以2m/s的速度，做豎直向下運(yùn)動(dòng)
  組卷：150引用：4難度：0.5

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• 7．點(diǎn)P（m-1，n+2）與點(diǎn)Q（2m-4，2）關(guān)于x軸對稱，則（m+n）²⁰²³的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2023

  D．-2023
  組卷：129引用：3難度：0.8

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• 8．觀察圖形，用兩種不同的方法計(jì)算大長方形面積，我們可以驗(yàn)證等式（　?。?/h2>

  A．（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2

  B．（a+b）（2a+b）=2a2+3ab+b2

  C．（a+b）（a+2b）=2a2+3ab+b2

  D．（a+b）（2a+b）=a2+3ab+2b2
  組卷：796引用：6難度：0.6

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三、解答題

• 24．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，D是△ABC外的一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，連接OD．
  （1）求證：△OCD是等邊三角形；
  （2）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
  （3）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形．
  組卷：14116引用：60難度：0.3

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• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（3，3）向坐標(biāo)軸作垂線，垂足分別是點(diǎn)A和點(diǎn)C，點(diǎn)D是線段OC上一點(diǎn)，點(diǎn)A繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)E．
  （1）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（t,0），求點(diǎn)E的坐標(biāo)（用含t的式子表示）；
  （2）如圖2，連接AE，EC，AE交BC于點(diǎn)F，連接DF，試探究∠DEC與∠AFD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）如圖3，若點(diǎn)M是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連接AM，點(diǎn)N是AM上一點(diǎn)，且DM=DN=AB，ND交AO于點(diǎn)G，求△OGD的周長．
  
  組卷：489引用：4難度：0.2

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