2022-2023學(xué)年四川省成都市鐵路中學(xué)高一（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共計(jì)12道小題，每題5分，共計(jì)60分）

• 1．已知集合A={x|x²+2x-3＜0}，B={x|x≥-1}，則A∪B為（　　）

  A．[-3，-1]

  B．[-1，1）

  C．[-1，1]

  D．（-3，+∞）
  組卷：119引用：7難度：0.8

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• 2．函數(shù)f（x）=

  log

  1

  2

  （x²-2x-3）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）

  B．（-∞，1）

  C．（1，+∞）

  D．（3，+∞）
  組卷：4346引用：21難度：0.9

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• 3．已知log_b3＞log_a3＞0，則下列不等式一定成立的是（　　）

  A． 1 a ＞ 1 b	B． （ 1 2 ） a ＜ （ 1 2 ） b
  C．log2（a-b）＞0	D．2a-b＜1
  組卷：116引用：1難度：0.7

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• 4．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列、數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，若a₃+a₆+a₉=6，b₂b₅b₈=8，則

  a

  4

  +

  a

  8

  b

  1

  b

  9

  的值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：170引用：6難度：0.7

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• 5．命題p：若α為第一象限角，則sinα＜α；命題q：函數(shù)f（x）=2^x-x²有兩個(gè)零點(diǎn)，則（　?。?/h2>

  A．p∧q為真命題	B．p∨q為真命題
  C．￢p∧￢q為真命題	D．￢p∧q為真命題
  組卷：23引用：1難度：0.7

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• 6．已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且2ccosB=2a-b,a=4，S_△ABC=3

  3

  ，則b=（　?。?/h2>

  A．3

  B． 3 3

  C．6

  D． 6 3
  組卷：193引用：3難度：0.5

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• 7．“總把新桃換舊符”（王安石）、“燈前小草寫(xiě)桃符”（陸游），春節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日，在宋代入們用寫(xiě)“桃符”的方式來(lái)祈福避禍，而現(xiàn)代入們通過(guò)貼“福”字、貼春聯(lián)、掛燈籠等方式來(lái)表達(dá)對(duì)新年的美好祝愿，某商家在春節(jié)前開(kāi)展商品促銷(xiāo)活動(dòng)，顧客凡購(gòu)物金額滿50元，則可以從“?！弊?、春聯(lián)和燈籠這三類(lèi)禮品中任意免費(fèi)領(lǐng)取一件，若有4名顧客都領(lǐng)取一件禮品，則他們中有且僅有2人領(lǐng)取的禮品種類(lèi)相同的概率是（　?。?/h2>

  A． 5 9

  B． 4 9

  C． 7 16

  D． 9 16
  組卷：176引用：9難度：0.7

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosα

  y = 2 + 2 sinα

  （α為參數(shù)）；以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）若A、B為曲線C上的兩點(diǎn)，且∠AOB=

  π

  3

  ，求△AOB面積的最大值．
  組卷：26引用：2難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|
  （1）若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇2，+∞），求實(shí)數(shù)a的值
  （2）若f（2-a）≥f（2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：35引用：4難度：0.3

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