2023年甘肅省武威九中中考數(shù)學(xué)四診試卷

一、單選題（共30分）

• 1．2023的絕對(duì)值為（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：561引用：29難度：0.8

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• 2．華為Mate20手機(jī)搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.7×10-8

  B．7×10-7

  C．7×10-8

  D．7×10-9
  組卷：424引用：23難度：0.9

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• 3．實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（　　）
  

  A．|a|＞|b|

  B．|ac|=ac

  C．b＜d

  D．c+d＞0
  組卷：1623引用：34難度：0.9

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• 4．如圖，直線AB∥CD，AB平分∠EAD，∠1=100°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：155引用：6難度：0.8

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• 5．對(duì)于實(shí)數(shù)a、b,定義一種新運(yùn)算“?”為：a?b=

  1

  a

  -

  b

  2

  ，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．例如：1?3=

  1

  1

  -

  3

  2

  =

  -

  1

  8

  ．則方程x?（-2）=

  2

  x

  -

  4

  -1的解是（　?。?/h2>

  A．x=4

  B．x=5

  C．x=6

  D．x=7
  組卷：4162引用：59難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC上的點(diǎn)，DE∥BC，若

  AD

  BD

  =

  3

  1

  ，那么

  DE

  BC

  =（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 2 3
  組卷：211引用：3難度：0.6

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• 7．《九章算術(shù)》中記載．“今有人共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”其大意是：“現(xiàn)有一些人共同買(mǎi)一個(gè)物品，每人出8錢(qián)，還盈余3錢(qián)；每人出7錢(qián)，還差4錢(qián)，問(wèn)人數(shù)、物品價(jià)格各是多少？”設(shè)人數(shù)為x人，物品的價(jià)格為y錢(qián)，根據(jù)題意，可列方程組為（　?。?/h2>

  A． y = 8 x - 3 y = 7 x + 4	B． x = 8 y + 3 x = 7 y - 4
  C． y = 8 x + 3 y = 7 x - 4	D． x = 8 y - 3 x = 7 y + 4
  組卷：1808引用：21難度：0.5

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• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=13，AC=5，則tan∠ADC=（　?。?/h2>

  A． 5 13

  B． 5 12

  C． 12 13

  D． 12 5
  組卷：174引用：6難度：0.7

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• 9．生活中處處有數(shù)學(xué)，多邊形在生活中的應(yīng)用更是不勝枚舉．如圖是一個(gè)正六邊形的螺帽，它的邊長(zhǎng)是4cm,則這個(gè)正六邊形的半徑R和扳手的開(kāi)口a的值分別是（　?。?/h2>

  A．2cm, 2 3 cm

  B．4cm, 4 3 cm

  C．4cm, 2 3 cm

  D．4cm, 3 cm
  組卷：136引用：5難度：0.7

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三、解答題（共66分）

• 27．閱讀材料：如圖1，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M是AB邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作ME∥BD，MF∥AC交直線AC，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，顯然四邊形OEMF是平行四邊形．
  
  探究發(fā)現(xiàn)：
  （1）當(dāng)對(duì)角線AC，BD滿足

   

  時(shí)，四邊形OEMF是矩形．
  （2）如圖2，若四邊形ABCD是矩形，且M是AB的中點(diǎn)，判斷四邊形OEMF是什么特殊的平行四邊形，并寫(xiě)出證明過(guò)程．
  拓展延伸：
  （3）如圖3，在四邊形ABCD為矩形的條件下，若點(diǎn)M是邊AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，此時(shí)OA，ME，MF三條線段之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
  組卷：219引用：4難度：0.1

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• 28．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=-

  1

  2

  x+2過(guò)B、C兩點(diǎn)，連接AC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求證：△AOC∽△ACB；
  （3）點(diǎn)M（3，2）是拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線上位于直線BC上方的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸交直線BC于點(diǎn)E，點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段DE的長(zhǎng)度最大時(shí)，求PD+PM的最小值．
  組卷：2564引用：5難度：0.2

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