2021-2022學(xué)年安徽省名校聯(lián)盟高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知函數(shù)y=lnx的定義域和值域分別為M，N，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．?

  B．M

  C．N

  D．R
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若兩條直線a,b分別在兩個不同的平面α，β內(nèi)，則“直線a,b不相交”是“α∥β”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：10引用：3難度：0.7

  解析

• 3．對于任意復(fù)數(shù)z和其共軛復(fù)數(shù)

  z

  ，下列敘述錯誤的是（　?。?/h2>

  A． | z + 1 | = | z - 1 |	B．|z+i|=| z -i|
  C．|z+（1+i）|=| z +（1-i）|	D．|z（1+i）|=| z （1-i）|
  組卷：19引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知x,y滿足不等式組

  x + y ≥ 3

  2 x - y ≥ 0

  x ≤ 2

  ，則z=2x+y-1的最大值與最小值的差為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：53引用：1難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  2

  1

  -

  x

  +

  a

  ）

  是奇函數(shù)，則實數(shù)a=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．-1或1
  組卷：149引用：4難度：0.8

  解析

• 6．若平面向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  兩兩所成的角相等，且

  a

  =1，

  |

  b

  |

  =1，

  |

  c

  |

  =3，則

  |

  a

  +

  b

  +

  c

  |

  等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．5

  C．2或5

  D． 2 或 5
  組卷：448引用：12難度：0.7

  解析

• 7．等腰三角形的底與腰之比是黃金分割比的三角形稱為黃金三角形，它是一個頂角為36°的等腰三角形．如圖五角星由五個黃金三角形與一個正五邊形組成，其中一個黃金△ABC中，

  BC

  AC

  =

  5

  -

  1

  2

  ．由上面可得sin126°=（　　）

  A． 1 - 2 5 4

  B． 3 + 5 8

  C． 1 + 5 4

  D． 4 + 5 8
  組卷：49引用：3難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題做答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ．
  （1）將C的極坐標方程化為直角坐標方程；
  （2）若過點P（3，1）傾斜角為

  π

  6

  的直線l與C交于A，B兩點，記線段AB的中點為M，求|PM|．
  組卷：30引用：2難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-|x+1|．
  （1）當a=2時，求不等式f（x）≤2的解集；
  （2）若f（x）≥2a-1，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：42引用：4難度：0.5

  解析