2023-2024學(xué)年河南省鄭州外國語中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每題3分，共30分）

• 1．先賢孔子曾說過“鼓之舞之”，這是“鼓舞”一詞最早的起源，如圖是喜慶集會(huì)時(shí)擊鼓瞬間的情景及鼓的立體圖形，該立體圖形的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1066引用：28難度：0.7

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• 2．下列方程為一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0

  B． 2 x - 1 = 3

  C．x2+x-1=0

  D．xy+2=0
  組卷：123引用：4難度：0.8

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• 3．如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C都在橫線上．若線段BC=6cm,則線段AC的長是（　?。?/h2>

  A．7cm

  B．8cm

  C．9cm

  D．10cm
  組卷：81引用：1難度：0.6

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• 4．電影《志愿軍：雄兵出擊》于2023年9月28日上映，首周票房約2.5億，第三周票房約3.6億，若每周票房按相同的增長率增長，設(shè)增長率為x,則根據(jù)題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．2.5（1+x）=3.6

  B．2.5（1+x）2=3.6

  C．2.5+2.5（1+x）=3.6

  D．2.5+2.5（1+x）+2.5（1+x）2=3.6
  組卷：297引用：5難度：0.8

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• 5．如圖所示，滿足函數(shù)y=k（x-1）和y=

  k

  x

  （k≠0）的大致圖象是（　?。?br />

  A．①②

  B．②③

  C．②④

  D．①④
  組卷：2471引用：10難度：0.6

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• 6．某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（　　）

  A．袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球

  B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)

  C．先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面

  D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)
  組卷：215引用：3難度：0.8

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• 7．滿洲窗，作為嶺南建筑的一個(gè)獨(dú)特符號(hào)，彰顯著嶺南文化的兼收并蓄．工人師傅在制作矩形滿洲窗的窗框時(shí)，分三個(gè)步驟進(jìn)行：
  （1）如圖1，先截出兩對符合規(guī)格的木條，使AB=CD，EF=GH；
  （2）擺成如圖2所示的四邊形；
  （3）____，矩形窗框制作完成．
  下列方法中不能作為制作工序的第（3）個(gè)步驟的是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202310/447/f4cc6198.png" style="vertical-align:middle" />

  A．將直角尺緊靠窗框一個(gè)角，調(diào)整窗框的邊框使得直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙

  B．調(diào)整窗框的邊框使得兩條對角線長度相等

  C．調(diào)整窗框的邊框使得兩條對角線互相垂直

  D．調(diào)整窗框的邊框使得兩條對角線與CD邊的夾角相等
  組卷：191引用：5難度：0.5

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三.解答題（75分）

• 22．第19屆亞運(yùn)會(huì)原定于2022年9月10日至25日在杭州舉行，其吉祥物“瓊瓊”、“蓮蓮”、“宸宸”組成的“江南憶”毛絨玩具套件，已成為杭州店銷人氣款．某商場銷售這種毛絨玩具，平均每天可售出50套，每套盈利60元．但由于受疫情影響，此屆亞運(yùn)會(huì)將延期至2023年舉行，于是該商場決定采取降價(jià)措施，以盡快減少庫存，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每套毛絨玩具每降價(jià)1元，平均每天可多售出2套．
  （1）若每套毛絨玩具降價(jià)5元，則該商場平均每天可盈利多少元？
  （2）若該商場計(jì)劃平均每天盈利3500元，則每套毛絨玩具應(yīng)降價(jià)多少元？
  組卷：530引用：4難度：0.5

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• 23．綜合與實(shí)踐
  問題情境：“綜合與實(shí)踐”課上，老師提出如下問題：將圖1中的矩形紙片沿對角線剪開，得到兩個(gè)全等的三角形紙片，表示為△ABC和△DFE，其中∠ACB=∠DEF=90°，∠A=∠D，將△ABC和△DFE按圖2所示方式擺放，其中點(diǎn)B與點(diǎn)F重合（標(biāo)記為點(diǎn)B）．當(dāng)∠ABE=∠A時(shí)，延長DE交AC于點(diǎn)G，試判斷四邊形BCGE的形狀，并說明理由．
  
  數(shù)學(xué)思考：（1）請你解答老師提出的問題；
  深入探究：（2）老師將圖2中的△DBE繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在△ABC內(nèi)部，并讓同學(xué)們提出新的問題．
  ①“善思小組”提出問題：如圖3，當(dāng)∠ABE=∠BAC時(shí)，過點(diǎn)A作AM⊥BE交BE的延長線于點(diǎn)M，BM與AC交于點(diǎn)N．試猜想線段AM和BE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．請你解答此問題；
  ②“智慧小組”提出問題：如圖4，當(dāng)∠CBE=∠BAC時(shí)，過點(diǎn)A作AH⊥DE于點(diǎn)H，若BC=9，AC=12，求AH的長．請你思考此問題，直接寫出結(jié)果．
  組卷：3274引用：14難度：0.1

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