2020年新疆農(nóng)大附中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．下列數(shù)中與-2互為倒數(shù)的是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：109引用：5難度：0.9

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• 2．如圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：134引用：6難度：0.8

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• 3．如圖，AB∥CD，AB=AC，∠1=40°，則∠ACE的度數(shù)為（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．120°

  D．160°
  組卷：928引用：7難度：0.7

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)6÷a3+a2=2a2	B．a(chǎn)2?a4=a8
  C．2a+3b=5ab	D．（-2a2b）3=-8a6b3
  組卷：60引用：3難度：0.7

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• 5．某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．21，21

  B．21，21.5

  C．21，22

  D．22，22
  組卷：1499引用：83難度：0.9

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• 6．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，也是世界上最早的印刷本數(shù)學(xué)書，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系的形成．書中有如下問(wèn)題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，如果每人出8元，則多了3元；如果每人出7元，則少了4元，問(wèn)有多少人？該物品價(jià)值多少元？若設(shè)有x人，物品價(jià)值y元，根據(jù)題意，可列方程為（　?。?/h2>

  A． 8 x - y = 3 y - 7 x = 4	B． 8 y - x = 3 7 y - x = 4
  C． 8 x - y = 3 7 x - y = 4	D． 8 y + x = 3 x - 7 y = 4
  組卷：403引用：9難度：0.7

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• 7．如圖，BC為直徑，∠ABC=35°，則∠D的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  組卷：594引用：6難度：0.8

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，PB，PC是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為B，C．延長(zhǎng)BA、PC相交于點(diǎn)D．
  （1）求證：∠CPB=2∠ABC；
  （2）設(shè)⊙O的半徑為2，sin∠PDB=

  2

  3

  ，求PC的長(zhǎng)．
  組卷：217引用：3難度：0.4

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• 23．如圖1，拋物線y=-

  1

  4

  x

  2

  +bx+c,點(diǎn)A（4，3）對(duì)稱軸是直線x=2．頂點(diǎn)為B．拋物線與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)E是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與A、C兩點(diǎn)重合）．
  
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式和頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）若直線BE將四邊形ACOD分成面積比為1：3的兩個(gè)四邊形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，連接DE，作矩形DEFG，在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)G落在y軸上的同時(shí)點(diǎn)F也恰好落在拋物線上？若存在，求出此時(shí)AE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：409引用：4難度：0.1

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