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2021-2022學(xué)年黑龍江省大慶一中八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/23 8:0:10

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．下列方程中肯定是一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)x²+bx+c=0 B．3x²-2x+1=mx²
C．
x
+
1
x
=
1
D．（a²+1）x²-2x-3=0
組卷：33引用：5難度：0.9
解析
2．如圖是空心圓柱體在指定方向上的視圖，正確的是（　?。?br />
A． B． C． D．
組卷：268引用：52難度：0.7
解析
3．等腰三角形的一腰長為3a,底角為15°，則另一腰上的高為（　?。?/h2>
A．a(chǎn) B．
3
2
a C．2a D．3a
組卷：239引用：2難度：0.5
解析
4．若x=1是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個(gè)根，則
a
+
b
+
c
a
的值為（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．0 D．
1
3
組卷：55引用：2難度：0.5
解析
5．三角形兩邊的長分別是4和6，第3邊的長是一元二次方程x²-16x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的周長是（　?。?/h2>
A．20 B．20或16 C．16 D．18或21
組卷：349引用：47難度：0.9
解析
6．已知函數(shù)y=（m+1）
x
m
2
-
5
是反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．±2 D．
-
1
2
組卷：506引用：27難度：0.9
解析
7．如圖，點(diǎn)P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別為AB，BC邊上的中點(diǎn)，則MP+NP的最小值是（　?。?/h2>
A．2 B．1 C．
2
D．
1
2
組卷：723引用：24難度：0.7
解析
8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx-k與y=
k
x
（k≠0）的圖象大致（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1872引用：20難度：0.8
解析

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三、解答題：（共66分）

25．已知，矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC與點(diǎn)E、F，垂足為O．

（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；
（2）如圖2，動點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動一周，即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止，在運(yùn)動過程中，已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm,點(diǎn)Q的速度為每秒4cm,運(yùn)動時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．
組卷：838引用：15難度：0.1
解析
26．如圖1，已知，矩形ABCD的邊AD=3，對角線長為5，將矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，且反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支位于第一象限．

（1）求圖1中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是多少？
（2）若矩形ABCD從圖1的位置開始沿x軸的正方向移動，每秒移動1個(gè)單位，1秒后，點(diǎn)A剛好落在反比例函數(shù)的圖象上，如圖2，求反比例函數(shù)的表達(dá)式．
（3）矩形ABCD繼續(xù)向x軸的正方向移動，AB、AD與反比例函數(shù)圖象分別交于P、Q兩點(diǎn)，如圖3，設(shè)移動總時(shí)間為t（1＜t＜5），分別求出△PBC的面積S₁、△QDC的面積S₂與t的函數(shù)關(guān)系式．
（4）在（3）的情況下，當(dāng)t為何值時(shí)，
S
2
=
10
7
S
1
，請直接寫出答案．
組卷：47引用：2難度：0.1
解析