2021年黑龍江省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）
發(fā)布：2025/1/2 23:30:3
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
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1．已知集合
，N={y|y=lg（x2+1）}，則M∩N=（ ?。?/h2>M={x|y=5-x}組卷：64引用：1難度：0.8 -
2．等差數(shù)列{an}的前15項和S15=30，則a7+a8+a9=（ ）
組卷：692引用：8難度：0.8 -
3．已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
，若z（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部為（ ?。?/h2>zi=2z+i組卷：200引用：7難度：0.8 -
4．密位制是度量角的一種方法．把一周角等分為6000份，每一份叫做1密位的角．以密位作為角的度量單位，這種度量角的單位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四個數(shù)碼表示角的大小，單位名稱密位二字可以省去不寫．密位的寫法是在百位數(shù)與十位數(shù)字之間畫一條短線，如密位7寫成“0-07”，478密位寫成“4-78”，1周角等于6000密位，記作1周角=60-00，1直角=15-00．如果一個半徑為2的扇形，它的面積為
，則其圓心角用密位制表示為（ ?。?/h2>75π組卷：136引用：1難度：0.8 -
5．2021年強(qiáng)基計劃開始申報，省實驗中學(xué)有4所不同學(xué)校的校薦名額，每所學(xué)校有一個．分給學(xué)年前三名的同學(xué)，名額不能浪費(fèi)，每個人至少一個，共有分配方法（ ）
組卷：164引用：1難度：0.8 -
6．設(shè)直線y=1與y軸交于點A，與曲線y=x3交于點B，O為原點，記線段OA，AB及曲線y=x3圍成的區(qū)域為Ω．在Ω內(nèi)隨機(jī)取一個點P，已知點P取在△OAB內(nèi)的概率等于，則圖中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>23組卷：114引用：7難度：0.6 -
7．正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AA1=6，CC1=3CE，則異面直線A1B與AE成角余弦值為（ ?。?/h2>組卷：202引用：1難度：0.6
請考生在第22、23題中任取一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.作答時請寫清題號.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
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22．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，曲線C1的參數(shù)方程為
（θ為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2，點A和點B的極坐標(biāo)分別是x=1+cosθy=sinθ，且A，B關(guān)于直線l對稱，（1，0），（1，π2）
（1）求直線l的極坐標(biāo)方程并把曲線C1化為極坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C1和C2在第一象限分別交于M，N兩點，求的值．2|OM|+1|ON|組卷：89引用：3難度：0.7
[選修4-5:不等式選講]
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23．已知函數(shù)f（x）=|x-4|+|x-6|．
（1）求不等式f（x）＜4的解集；
（2）若f（x）的最小值為m,且正數(shù)a,b滿足，求2a+1b=m的最小值．a2+2b2a+2b組卷：89引用：6難度：0.5