2016-2017學(xué)年甘肅省天水一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．若sinα=-

  3

  5

  ，α是第四象限角，則tan（

  α

  -

  π

  4

  ）的值是（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B．- 3 4

  C．- 4 3

  D．-7
  組卷：25引用：4難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)向量

  a

  =（2，3），

  b

  =（-1，2），若m

  a

  +

  b

  與

  a

  -2

  b

  平行，則實(shí)數(shù)m等于（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：242引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知cos（α-β）=-

  4

  5

  ，cos（α+β）=

  4

  5

  ，且（α-β）∈（

  π

  2

  ，π），（α+β）∈（

  3

  π

  2

  ，2π），則cos2α=（　　）

  A．-1

  B．- 7 25

  C． 24 25

  D．- 12 25
  組卷：67引用：5難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=3

  2

  ，則AC=（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 2 3

  C． 3

  D． 3 2
  組卷：2548引用：124難度：0.9

  解析

三、解答題

• 13．已知向量

  a

  =（sinx,

  3

  2

  ），

  b

  =（cosx,-1）當(dāng)

  a

  ∥

  b

  時，求

  2

  sinx

  -

  cosx

  4

  sinx

  +

  3

  cosx

  的值．
  組卷：171引用：3難度：0.3

  解析

• 14．已知函數(shù)f（x）=

  3

  sin²x+

  3

  2

  sin2x.
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
  （2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若f（

  A

  2

  ）=

  3

  ，△ABC的面積為3

  3

  ，求a的最小值．
  組卷：82引用：5難度：0.3

  解析