2023年甘肅省高考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．已知集合A={y|y=|x|-1，x∈R}，B={x|x≥2}，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．-3∈A

  B．3?B

  C．A∪B=B

  D．A∩B=B
  組卷：1112引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若（1+i）+（2-3i）=a+bi（a,b∈R，i是虛數(shù)單位），則a,b的值分別等于（　　）

  A．3，2

  B．3，-2

  C．3，-3

  D．-1，4
  組卷：41引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，2sin2α=cos2α+1，則

  cos

  （

  3

  π

  2

  +

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 5 5

  C． 2 5 5

  D． - 5 5
  組卷：223引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=2a_n-2，則a₂等于（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D．-2
  組卷：198引用：14難度：0.9

  解析

• 5．若α∈（

  π

  2

  ，π），且3cos2α=sin（

  π

  4

  -α），則sin2α的值為（　　）

  A． 1 18

  B． - 1 18

  C． 17 18

  D． - 17 18
  組卷：680引用：21難度：0.9

  解析

• 6．已知集合A={5}，B={1，2}，C={1，3，4}，從這三個(gè)集合中各取一個(gè)元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，則確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．33

  B．34

  C．35

  D．36
  組卷：638引用：19難度：0.9

  解析

• 7．如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（　　）
  

  A． 1 6

  B． 25 24

  C． 3 4

  D． 11 12
  組卷：32引用：9難度：0.9

  解析

以下題目二選一選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸．已知曲線(xiàn)C₁的極坐標(biāo)方程為ρ=2

  2

  sin（θ+

  π

  4

  ），曲線(xiàn)C₂的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=a（a＞0），射線(xiàn)θ=φ，θ=φ+

  π

  4

  ，θ=φ-

  π

  4

  ，θ=φ+

  π

  2

  ，與曲線(xiàn)C₁分別交異于極點(diǎn)O的四點(diǎn)A、B、C、D．
  （Ⅰ）若曲線(xiàn)C₁關(guān)于曲線(xiàn)C₂對(duì)稱(chēng)，求a的值，并把曲線(xiàn)C₁和曲線(xiàn)C₂化成直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）求|OA|?|OC|+|OB|?|OD|的值．
  組卷：244引用：6難度：0.5

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選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+a.
  （1）若不等式f（x）≤6的解集為{x|-2≤x≤3}，求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)n使f（n）≤m-f（-n）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：327引用：39難度：0.1

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