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2022-2023學(xué)年浙江省名校協(xié)作體高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/15 0:0:4

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

1．已知集合A={x|x²-3x＜0}，B={1，2，3，4}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>
A．{4} B．{3，4} C．{2，3，4} D．{1，2，3}
組卷：60引用：16難度：0.7
解析
2．已知復(fù)數(shù)z滿足：z（2-i）=1-i,則|z|=（　?。?/h2>
A．
2
5
B．
10
5
C．
15
5
D．
3
2
5
組卷：116引用：5難度：0.8
解析
3．若向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
，|
b
|=2，
a
⊥（
a
-
b
），則
a
與
b
的夾角為（　?。?/h2>
A．
π
4
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
3
π
4
組卷：285引用：4難度：0.8
解析
4．設(shè)x,y為正實數(shù)，若2x+y+2xy=
5
4
，則2x+y的最小值是（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：1042引用：5難度：0.7
解析
5．芻甍是如圖所示五面體ABCDEF，其中AB∥CD∥EF，底面ABCD是平行四邊形，《九章算術(shù)?商功》對其體積有記載：“求積術(shù)曰，倍下袤，上袤從之，以廣乘之，又以高乘之，六而一”，意思是：若EF=c,AB=a,AB、CD之間的距離是h,直線EF與平面ABCD之間的距離是H，則其體積
V
=
H
h
（
2
a
+
c
）
6
，現(xiàn)有芻甍ABCDEF，EF=1，AB=3，AB、CD之間的距離是2，EF與平面ABCD之間的距離是4，過AE的中點G，作平面α∥平面ABCD，將該芻甍分為上下兩部分，則上下體積之比為（　　）
A．1：3 B．1：7 C．5：7 D．5：23
組卷：105引用：3難度：0.7
解析
6．已知拋物線y²=4x,過焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點，若
|
AB
|
=
16
3
，
AF
=
λ
FB
（
λ
＞
1
）
，則λ=（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：217引用：3難度：0.6
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
，
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
，兩個等式
f
（
-
x
）
+
f
（
x
-
π
2
）
=
0
，
f
（
x
）
-
f
（
π
2
-
x
）
=
0
，對任意實數(shù)x均成立，f（x）在
（
π
8
，
5
π
28
）
上單調(diào)，則ω的最大值為（　?。?/h2>
A．17 B．16 C．15 D．13
組卷：218引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數(shù)f（x）=e^x-mln（mx-m）+m（m＞0）．
（1）當m=1時，求曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線方程；
（2）若f（x）≥0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：142引用：4難度：0.5
解析
22．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
1
2
，且經(jīng)過點M（-2，0），F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為橢圓C的左右焦點，Q（x₀，y₀）為平面內(nèi)一個動點，其中y₀＞0，記直線QF₁與橢圓C在x軸上方的交點為A（x₁，y₁），直線QF₂與橢圓C在x軸上方的交點為B（x₂，y₂）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）①若AF₂∥BF₁，證明：
1
y
1
+
1
y
2
=
1
y
0
；
②若|QF₁|+|QF₂|=3，探究y₀，y₁，y₂之間關(guān)系．
組卷：182引用：5難度：0.3
解析