2007年浙江省杭州市江干區(qū)數(shù)學小能手競賽八年級試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．計算（-2）²⁰⁰⁷+（-2）²⁰⁰⁸所得結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．22007
  組卷：112引用：1難度：0.9

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• 2．用“●”“■”“▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應放“■”的個數(shù)為（　?。?br />

  A．5個

  B．4個

  C．3個

  D．2個
  組卷：2482引用：82難度：0.7

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• 3．適合|2a+7|+|2a-1|=8的整數(shù)a的值的個數(shù)有（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：2658引用：9難度：0.7

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• 4．若x為任意實數(shù)，那么多項式x⁴-4x³+8x²-8x+5的取值范圍是（　　）

  A．一切實數(shù)	B．大于或等于5的實數(shù)
  C．一切正數(shù)	D．大于或等于2的實數(shù)
  組卷：176引用：1難度：0.9

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• 5．一個三角形的三條邊長分別是a,b,c（a,b,c都是質(zhì)數(shù)），且a+b+c=16，則這個三角形的形狀是（　?。?/h2>

  A．直角三角形

  B．等腰三角形

  C．等邊三角形

  D．直角三角形或等腰三角形
  組卷：483引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，把△ABC紙片沿著DE折疊，當點A落在四邊形BCED內(nèi)部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變．請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（　　）

  A．∠A=∠1+∠2	B．2∠A=∠1+∠2
  C．3∠A=2∠1+∠2	D．3∠A=2（∠1+∠2）
  組卷：744引用：66難度：0.9

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三、解答題（共4小題，滿分40分）

• 19．在一條街AB上，小南由A向B步行，小宇騎自行車由B向A行駛，小宇的速度是小南的3倍，此時公交車由始發(fā)站A開出向B行進，且每隔相同時間發(fā)一輛車．過了一段時間，小南發(fā)現(xiàn)每隔10分鐘有一輛公交車追上他，而小宇也發(fā)現(xiàn)每隔5分鐘就碰到一輛公交車，求兩輛公交車發(fā)車的間隔時間．
  組卷：542引用：1難度：0.1

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• 20．如圖，16個城市用16個圓圈表示，圓圈間的線條表示兩個城市之間可以直達．問：能否找到一條旅游路線，不重復地走遍這16個城市？
  組卷：159引用：1難度：0.5

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