2023年山東省淄博市高青縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不得分）

• 1．如圖幾何體的三視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：65引用：4難度：0.8

  解析

• 2．如圖，一個含有30°角的直角三角尺的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  組卷：371引用：5難度：0.7

  解析

• 3．如圖，放在水平桌面上，已調(diào)節(jié)平衡的天平左、右兩個盤里，分別放入甲、乙兩個實心正方體，天平仍然保持平衡，下列比較甲、乙的質(zhì)量m_甲和m_乙，密度ρ_甲和ρ_乙大小關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．ρ甲＞ρ乙

  B．ρ甲＜ρ乙

  C．m甲＞m乙

  D．m甲＜m乙
  組卷：66引用：3難度：0.7

  解析

• 4．某男子足球隊隊員的年齡分布如圖所示，這些隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5歲和23歲	B．24歲和24歲
  C．24歲和23歲	D．24歲和23.5歲
  組卷：150引用：3難度：0.6

  解析

• 5．若

  51

  的整數(shù)部分為m,則m的算術(shù)平方根的值最接近整數(shù)（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：238引用：2難度：0.7

  解析

• 6．主持人在舞臺上主持節(jié)目時，站在黃金分割點上，觀眾看上去感覺最好．若舞臺長20米，主持人從舞臺一側(cè)進(jìn)入，設(shè)他至少走x米時恰好站在舞臺的黃金分割點上（BP長為x），則x滿足的方程是（　?。?/h2>

  A．（20-x）2=20x	B．x2=20（20-x）
  C．x（20-x）=202	D．以上都不對
  組卷：440引用：6難度：0.8

  解析

• 7．已知m＞0，關(guān)于x的一元二次方程（x+1）（x-3）-m=0的解為x₁，x₂（x₁＜x₂），則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．x1＜-1＜3＜x2

  B．-1＜x1＜3＜x2

  C．-1＜x1＜x2＜3

  D．x1＜-1＜x2＜3
  組卷：460引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（共8小題，共90分。請寫出必要的解答過程。）

• 22．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC為⊙O的直徑，點A是弧MC的中點，CD交⊙O于M，CD交AB于E，DB=DE．
  （1）求證：DB是⊙O的切線；
  （2）求證：∠D=2∠ACD；
  （3）若DB=6，DC=10，求ME的長．
  組卷：647引用：2難度：0.4

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• 23．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，2），拋物線的對稱軸為直線

  x

  =

  5

  2

  ，且OB=2OC．連接BC，點D是線段OB上一點（不與點O、B重合），過點D作x軸的垂線，交BC于點M，交拋物線于點N．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)線段MN最大時，求點M的坐標(biāo)；
  （3）連接BN，以B、D、N為頂點的三角形是否能夠與△OBC相似？若能，請求出點N的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
  組卷：531引用：2難度：0.3

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