2023-2024學(xué)年甘肅省定西市通渭縣九年級(jí)（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（一）

一.選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

• 1．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．3x2-2xy-5y2=0	B．（x-1）（x+2）=1
  C．a(chǎn)x2+bx+c=0	D． x 2 + 1 x 2 = 0
  組卷：591引用：205難度：0.9

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• 2．下列性質(zhì)中矩形不一定具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線互相平分

  B．對(duì)角線互相垂直

  C．對(duì)角線相等

  D．既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形
  組卷：25引用：3難度：0.5

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• 3．將一元二次方程3x²=5x-1化成一般式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．3，5

  B．3，1

  C．3x2，-5x

  D．3，-5
  組卷：943引用：13難度：0.7

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• 4．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為5cm的菱形，其中對(duì)角線BD與AC交于點(diǎn)O，BD=6cm,則對(duì)角線AC的長(zhǎng)度是（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．4cm

  C．3cm

  D．6cm
  組卷：461引用：5難度：0.6

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• 5．若關(guān)于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≥-1且k≠0

  B．k≥-1

  C．k＞-1

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：3138引用：52難度：0.7

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• 6．關(guān)于x的方程x²+mx=0的一個(gè)根是-1，則m的值為（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．1或0
  組卷：125引用：3難度：0.8

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• 7．在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，若△AOB的面積為2，則矩形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：1863引用：28難度：0.8

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• 8．用配方法解一元二次方程x²-2x-7=0，則方程變形為（　?。?/h2>

  A．（x-2） 2=11

  B．（x+2） 2=11

  C．（x-1） 2=8

  D．（x+1） 2=8
  組卷：1071引用：7難度：0.7

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• 9．在平行四邊形ABCD中添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是菱形的是（　?。?/h2>

  A．AB=BC

  B．AC⊥BD

  C．AC=BD

  D．∠ABD=∠CBD
  組卷：169引用：4難度：0.5

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三.解答題（共9小題）

• 26．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，連接DE交AC于點(diǎn)F．
  （1）∠DAN=

  ．
  （2）求證：四邊形ADCE是一個(gè)矩形．
  （3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？請(qǐng)給出證明．
  組卷：282引用：4難度：0.3

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• 27．如圖1，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且PA=PE，PE交CD于F．
  （1）證明：PC=PE；
  （2）求∠CPE的度數(shù)；
  （3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)∠ABC=120°時(shí)，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：3220引用：55難度：0.3

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