人教B版（2019）選擇性必修第一冊(cè)《2.6.2 雙曲線的幾何性質(zhì)》2021年同步練習(xí)卷（2）

一、選擇題

• 1．設(shè)雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  9

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的漸近線方程為3x±2y=0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：779引用：74難度：0.9

  解析

• 2．若雙曲線y²-4x²=-m的焦距等于10，則實(shí)數(shù)m的值等于（　?。?/h2>

  A．20

  B．-20

  C．±20

  D．±80
  組卷：49引用：1難度：0.5

  解析

• 3．若直線x=a與雙曲線

  x

  2

  4

  -y²=1有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的值可以是（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．1

  D．-2
  組卷：55引用：3難度：0.9

  解析

• 4．我們把方程分別為：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  和

  y

  2

  b

  2

  -

  x

  2

  a

  2

  =

  1

  的雙曲線稱為共軛雙曲線，則共軛雙曲線有相同（　?。?/h2>

  A．離心率

  B．漸近線

  C．焦點(diǎn)

  D．頂點(diǎn)
  組卷：252引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題

• 11．已知雙曲線C的焦點(diǎn)F（

  3

  ，0），雙曲線C上一點(diǎn)P到F的最短距離為

  3

  -

  2

  ．
  （1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和漸近線方程；
  （2）已知點(diǎn)M（0，1），設(shè)P是雙曲線C上的點(diǎn)，Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．設(shè)λ=

  MP

  ?

  MQ

  ，求λ的取值范圍．
  組卷：547引用：4難度：0.9

  解析

• 12．已知雙曲線過(guò)點(diǎn)（3，-2）且與橢圓4x²+9y²=36有相同的焦點(diǎn)．
  （1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若點(diǎn)M在雙曲線上，F(xiàn)₁、F₂為左、右焦點(diǎn)．且|MF₁|+|MF₂|=6

  3

  ，試判斷△MF₁F₂的形狀．
  組卷：505引用：11難度：0.5

  解析