2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市相城區(qū)陸慕高級(jí)中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題滿分40分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對(duì)得5分，選錯(cuò)得0分）

• 1．若直線過(guò)點(diǎn)（1，3），

  （

  4

  ，

  3

  +

  3

  ）

  ，則此直線的傾斜角是（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 2 π 3
  組卷：337引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知數(shù)列-1，a,b,-4成等差數(shù)列，-1，c,-4成等比數(shù)列，則

  a

  +

  b

  c

  2

  的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． - 5 2 或 5 2

  D． - 5 4
  組卷：202引用：4難度：0.9

  解析

• 3．以A（1，3），B（-5，1）為端點(diǎn)的線段的垂直平分線方程是（　?。?/h2>

  A．3x-y-8=0

  B．3x+y+4=0

  C．3x-y+6=0

  D．3x+y+2=0
  組卷：212引用：35難度：0.9

  解析

• 4．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)積T_n滿足

  T

  7

  T

  2

  =

  32

  ，則T₉=（　?。?/h2>

  A．128

  B．256

  C．512

  D．1024
  組卷：254引用：3難度：0.8

  解析

• 5．直線kx-y+1-3k=0，當(dāng)k變化是，所有直線恒過(guò)定點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（0，0）

  B．（3，1）

  C．（1，3）

  D．（-1，-3）
  組卷：134引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知一組數(shù)據(jù)2，5，10，17，26，…，按此規(guī)律可以得到第100個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．9802

  B．9991

  C．10001

  D．10202
  組卷：17引用：5難度：0.7

  解析

• 7．2013年9月7日，習(xí)近平總書記在哈薩克斯坦納扎爾巴耶夫大學(xué)發(fā)表演講并回答學(xué)生們提出的問(wèn)題，在談到環(huán)境保護(hù)問(wèn)題時(shí)他指出：“我們既要綠水青山，也要金山銀山，寧要綠水青山，不要金山銀山，而且綠水青山就是金山銀山．”“綠水青山就是金山銀山”這一科學(xué)論斷，成為樹(shù)立生態(tài)文明觀、引領(lǐng)中國(guó)走向綠色發(fā)展之路的理論之基．某市為了改善當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境，2014年投入資金160萬(wàn)元，以后每年投入資金比上一年增加20萬(wàn)元，從2020年開(kāi)始每年投入資金比上一年增加10%，到2024年底該市生態(tài)環(huán)境建設(shè)投資總額大約為（　?。?/h2>

  A．2655萬(wàn)元

  B．2970萬(wàn)元

  C．3005萬(wàn)元

  D．3040萬(wàn)元
  組卷：108引用：7難度：0.5

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四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知數(shù)列{ a_n}滿足a₁=2，a₂=10，a_n+2=a_n+1+2a_n，n∈N^*．
  （Ⅰ）證明：數(shù)列{a_n+1+a_n}是等比數(shù)列；
  （Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅲ）證明：

  1

  a

  1

  +

  1

  a

  2

  +……+

  1

  a

  n

  ＜

  3

  4

  ．
  組卷：503引用：3難度：0.2

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• 22．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，

  2

  S

  n

  =

  （

  2

  n

  +

  1

  ）

  a

  n

  -

  2

  n

  2

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，數(shù)列{b_n}滿足b₁=a₁，nb_n+1=a_nb_n．
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{c_n}滿足c₁=4，

  c

  n

  +

  1

  =

  c

  n

  -

  a

  n

  b

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，若不等式

  λ

  +

  3

  n

  +

  9

  2

  n

  ≥

  c

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：254引用：4難度：0.4

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