1993-1994學年北京市首屆“方正杯”中學生九年級數(shù)學知識應用競賽試卷

一、解答題（共9小題，滿分110分）

• 1．有一平皮帶傳動裝置如圖所示．已知中心距A=2500mm,小皮帶輪直徑D₁=300mm,大皮帶輪直徑D₂=500mm,求皮帶長度L（精確到十分位）．
  組卷：27引用：1難度：0.9

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• 2．要挖一個面積為432m²的矩形養(yǎng)魚池，周圍兩側(cè)分別有寬為3m和4m的堤堰，如圖所示，要想占地總面積最少，問水池的長與寬應為多少？
  組卷：128引用：1難度：0.5

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• 3．小王年初向建設銀行貸款2萬元用于購房，商定年利率為10%，按復利計算（即本年的利息計入次年的本金生息），若這筆借款分15次等額歸還，每年1次，15年還清，并從借后次年年初開始歸還，問每年應還多少錢（精確到一元）？
  組卷：51引用：1難度：0.7

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一、解答題（共9小題，滿分110分）

• 8．有A、B兩種溶液各一升．A種溶液溫度為100℃，盛在如圖所示密封的A型容器中，B種溶液溫度為0℃盛在B型容器中，A型容器內(nèi)設有一中空的內(nèi)容器，器壁可充分導熱、A、B型容器的外壁設有隔熱層與外界絕熱，開口處均有絕熱的蓋子．現(xiàn)要利用A種溶液通過熱傳導加熱B種溶液．例如將B種溶液全部倒入A型容器的內(nèi)容器中，待熱平衡后，A、B兩種溶液都變成50℃，也就是把B溶液加熱到了50℃．今要利用100℃的A溶液通過熱傳導把B溶液加熱到60℃以上，問是否可能？若有可能，請說明用什么方法．（有充分多的備用B型容器供使用）
  組卷：31引用：1難度：0.3

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• 9．一個直角走廊寬為1.5m,如圖所示，有一轉(zhuǎn)動靈活的平板水平推車寬為1m,長為2.2m,問能否推過直角走廊？詳述理由．
  組卷：92引用：1難度：0.3

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