2023-2024學年北京市西城外國語學校九年級（上）期中數(shù)學試卷

• 1．如圖圖形中，是既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：27引用：1難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=-（x+1）²+2的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．直線x=1

  B．直線x=2

  C．直線x=-1

  D．直線x=-2
  組卷：264引用：7難度：0.9

  解析

• 3．將拋物線y=-3x²平移，得到拋物線y=-3（x-1）²-2，下列平移方式中，正確的是（　?。?/h2>

  A．先向左平移1個單位，再向上平移2個單位

  B．先向左平移1個單位，再向下平移2個單位

  C．先向右平移1個單位，再向上平移2個單位

  D．先向右平移1個單位，再向下平移2個單位
  組卷：3475引用：68難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（4，3），以原點O為圓心，5為半徑作⊙O，則（　?。?/h2>

  A．點A在⊙O上

  B．點A在⊙O內

  C．點A在⊙O外

  D．點A與⊙O的位置關系無法確定
  組卷：184引用：5難度：0.5

  解析

• 5．關于二次函數(shù)y=x²-3x-1的圖象與x軸交點個數(shù)的情況，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．有兩個交點

  B．有一個交點

  C．沒有交點

  D．無法判斷
  組卷：82引用：1難度：0.5

  解析

• 6．點A（0，y₁），B（5，y₂）在二次函數(shù)y=x²-4x+c的圖象上，y₁與y₂的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．無法比較
  組卷：155引用：6難度：0.6

  解析

• 7．在⊙O中按如下步驟作圖：
  （1）作⊙O的直徑AD；
  （2）以點D為圓心，DO長為半徑畫弧，交⊙O于B，C兩點；
  （3）連接DB，DC，AB，AC，BC．
  根據以上作圖過程及所作圖形，下列四個結論中錯誤的是（　　）

  A．∠ABD=90°

  B．∠BAD=∠CBD

  C．AD⊥BC

  D．AC=2CD
  組卷：396引用：14難度：0.7

  解析

• 8．如圖1，⊙O過正方形ABCD的頂點A、D且與邊BC相切于點E，分別交AB、DC于點M、N．動點P在⊙O或正方形ABCD的邊上以每秒一個單位的速度做連續(xù)勻速運動．設運動的時間為x,圓心O與P點的距離為y,圖2記錄了一段時間里y與x的函數(shù)關系，在這段時間里P點的運動路徑為（　　）
  

  A．從D點出發(fā)，沿弧DA→弧AM→線段BM→線段BC

  B．從B點出發(fā)，沿線段BC→線段CN→弧ND→弧DA

  C．從A點出發(fā)，沿弧AM→線段BM→線段BC→線段CN

  D．從C點出發(fā)，沿線段CN→弧ND→弧DA→線段AB
  組卷：324引用：5難度：0.7

  解析

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．如圖，在平面直角坐標系中，將點P（2，3）繞原點O順時針旋轉90°得到點P'，則P'的坐標為

  ．
  組卷：563引用：13難度：0.6

  解析

三、解答題（本題共68分，第17～22題，每小題5分，第23～26題，每小題5分，第27，28題，每小題5分）

• 26．如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=2．點D為△ABC內一點，且有∠BDA=90°，點P為BC中點，連接DP．
  （1）連結AP并證明∠BDP=45°；
  （2）寫出線段AD，BD，PD之間的數(shù)量關系，并證明．
  組卷：95引用：1難度：0.5

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• 27．對于平面直角坐標系：xOy內任意一點P．過P點作PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，連接MN，則稱MN的長度為點P的垂點距離，記為h.特別地，點P與原點重合時，垂點距離為0．
  （1）點A（2，0），B（4，4），C（-2，

  2

  ）的垂點距離分別為

  ，

  ，

  ．
  （2）點P在以Q（

  3

  ，1）為圓心，半徑為3的⊙Q上運動，求出點P的垂點距離h的取值范圍；
  （3）點T為直線l：y=

  3

  x+6位于第二象限內的一點，對于點T的垂點距離h的每個值有且僅有一個點T與之對應，求點T的橫坐標t的取值范圍．
  組卷：478引用：5難度：0.2

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