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2022-2023學(xué)年北京十四中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₁=2，a₂=4，則a₄=（　?。?/h2>
A．6 B．8 C．16 D．32
組卷：363引用：6難度：0.8
解析
2．2與8的等比中項(xiàng)是（　　）
A．4 B．5 C．±4 D．±5
組卷：134引用：2難度：0.8
解析
3．如圖是函數(shù)y=f（x）的圖象，函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]，[1，3]上的平均變化率分別為m₁，m₂，則m₁，m₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．m₁＞m₂ B．m₁＜m₂ C．m₁=m₂ D．無(wú)法確定
組卷：83引用：1難度：0.8
解析
4．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和是S_n，a₂=-2，a₅=-16，則S₆=（　?。?/h2>
A．-63 B．63 C．-31 D．31
組卷：408引用：3難度：0.8
解析
5．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．（sinx）′=-cosx B．
（
1
x
）
′
=
lnx
C．（3^x）′=x?3^x-1 D．
（
x
）
′
=
1
2
x
組卷：207引用：8難度：0.7
解析
6．已知數(shù)列{a_n}中，a_n=11-2n,S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則S_n最大值時(shí)n的值為（　?。?/h2>
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：482引用：3難度：0.8
解析
7．口袋中裝有大小形狀相同的紅球3個(gè)，白球3個(gè)，小明從中不放回的逐一取球，已知在第一次取得紅球的條件下，第二次取得白球的概率為（　　）
A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.75
組卷：935引用：8難度：0.8
解析

22．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S_n=2a_n-3n（n∈N^*）．
（1）證明數(shù)列{a_n+3}是等比數(shù)列，求出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{a_n}中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組符合條件的項(xiàng)；若不存在，說(shuō)明理由．
組卷：73引用：1難度：0.5
解析
23．若集合A={a₁，a₂，?，a_n}（0≤a₁＜a₂＜a₃＜?＜a_n）滿足：對(duì)任意i,j（1≤i≤j≤n），均存在k,t（1≤k≤n,1≤t≤n），使得（a_j-a_i-a_k）（a_j+a_i-a_t）=0，則稱A具有性質(zhì)P．
（Ⅰ）判斷集合M={0，3，6，9}，N={1，4，6，8}是否具有性質(zhì)P；（只需寫出結(jié)論）
（Ⅱ）已知集合A={a₁，a₂，?，a_n}（0≤a₁＜a₂＜a₃＜?＜a_n）具有性質(zhì)P．
（ⅰ）求a₁；
（ⅱ）證明：
n
2
a
n
=
a
1
+
a
2
+
?
+
a
n
．
組卷：76引用：4難度：0.4
解析

A．（sinx）′=-cosx	B．（ 1 x ） ′ = lnx
C．（3^x）′=x?3^x-1	D．（ x ） ′ = 1 2 x

1．在等差數(shù)列{an}中，若a1=2，a2=4，則a4=（ ?。?/h2>