2022-2023學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)東湖中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（共10題；共30分）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-1=0

  B．y2+x=1

  C．2x+1=0

  D．x+ 1 x =1
  組卷：1159引用：22難度：0.8

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• 2．如圖，在菱形ABCD中，不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．四邊形ABCD是平行四邊形

  B．AC⊥BD

  C．△ABD是等邊三角形

  D．∠CAB=∠CAD
  組卷：262引用：41難度：0.9

  解析

• 3．下列說法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．四個(gè)角相等的四邊形是矩形

  B．四條邊相等的四邊形是正方形

  C．對(duì)角線相等的菱形是正方形

  D．對(duì)角線垂直的矩形是正方形
  組卷：480引用：10難度：0.9

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• 4．關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-5=0有（　?。?/h2>

  A．兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

  B．兩個(gè)不相等的正數(shù)根

  C．兩個(gè)不相等的負(fù)數(shù)根

  D．一個(gè)正數(shù)根和一個(gè)負(fù)數(shù)根
  組卷：909引用：4難度：0.5

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• 5．小明和小穎做“剪刀、石頭、布”的游戲，假設(shè)他們每次出這三種手勢的可能性相同，則在一次游戲中兩人手勢相同的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 1 9

  D． 2 3
  組卷：212引用：6難度：0.7

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• 6．用配方法將方程x²-4x-1=0變形為（x-2）²=m,則m的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1163引用：23難度：0.6

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• 7．如圖，有一平行四邊形ABCD與一正方形CEFG，其中E點(diǎn)在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，則∠B的度數(shù)為何？（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．70°

  D．75°
  組卷：2245引用：21難度：0.7

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三、綜合題（共7題；共55分）

• 21．隨著全球疫情的擴(kuò)散、疫苗需求仍存在較大缺口．某制藥企業(yè)及時(shí)引進(jìn)一條疫苗生產(chǎn)線生產(chǎn)新冠疫苗．開工第一天生產(chǎn)疫苗10000盒，第三天生產(chǎn)疫苗12100盒，若每天增長的百分率相同．
  （1）求每天增長的百分率．
  （2）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能是15000盒/天、若每增加1條生產(chǎn)線，則每條生產(chǎn)線的產(chǎn)能將減少500盒/天．現(xiàn)該廠要保證每天生產(chǎn)疫苗105000盒．在增加產(chǎn)能的同時(shí)又要節(jié)省投入的條件下（生產(chǎn)線越多，投入越大）．應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線？
  組卷：733引用：5難度：0.7

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• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y=-

  1

  2

  x+4分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，且與直線l₂：y=x于點(diǎn)C．
  （Ⅰ）如圖①，求出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （Ⅱ）若D是線段OC上的點(diǎn)，且△BOD的面積為4，求直線BD的函數(shù)解析式．
  （Ⅲ）如圖②，在（Ⅱ）的條件下，設(shè)P是射線BD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以O(shè)、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：850引用：3難度：0.2

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