2023年北京市海淀區(qū)師達(dá)中學(xué)中考數(shù)學(xué)四模試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）

• 1．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（　?。?/h2>

  A．長(zhǎng)方體

  B．三棱柱

  C．圓錐

  D．圓柱
  組卷：126引用：10難度：0.6

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• 2．2021年2月，中共中央、國(guó)務(wù)院發(fā)布關(guān)于全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興加快農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化的意見(jiàn)，明確指出加大涉農(nóng)職業(yè)院校、涉農(nóng)專(zhuān)業(yè)建設(shè)力度．截止到2021年6月，中國(guó)已建成世界上規(guī)模最大的職業(yè)教育體系，有1.13萬(wàn)所職業(yè)學(xué)校，3088萬(wàn)在校生．將30880000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．0.3088×108

  B．3.088×108

  C．3.088×107

  D．30.88×106
  組卷：60引用：1難度：0.8

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• 3．將一副三角尺（厚度不計(jì)）如圖擺放，使有刻度的兩條邊互相平行，則圖中∠1的大小為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．105°

  C．115°

  D．120°
  組卷：588引用：12難度：0.7

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• 4．實(shí)數(shù)m,n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．|m|＜|n|

  B．m+n＞0

  C．m-n＜0

  D．mn＞0
  組卷：265引用：4難度：0.8

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• 5．不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球，除顏色外小球無(wú)其他差別．從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，那么兩次都摸到紅球的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 3 25

  C． 3 10

  D． 9 25
  組卷：554引用：3難度：0.5

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• 6．如圖圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（　?。?br />

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：73引用：1難度：0.9

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• 7．關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．1

  D．-1
  組卷：1138引用：12難度：0.9

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• 8．下面的三個(gè)問(wèn)題中都有兩個(gè)變量：
  ①矩形的面積一定，一邊長(zhǎng)y與它的鄰邊x；
  ②某村的耕地面積一定，該村人均耕地面積S與全村總?cè)丝趎；
  ③汽車(chē)的行駛速度一定，行駛路程s與行駛時(shí)間t.
  其中，兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：171引用：1難度：0.5

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．若

  x

  -

  3

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為

  ．
  組卷：751引用：56難度：0.7

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三、解答題（共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）

• 27．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AE，連接CE．
  
  （1）求∠ACE的度數(shù)；
  （2）過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BC，交BA于點(diǎn)F，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接EF，交AC于點(diǎn)H；
  ①依據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；
  ②用等式表示線段AG，AH的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：286引用：3難度：0.4

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，M為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)N（0，-2）．
  對(duì)于點(diǎn)P給出如下定義：將點(diǎn)P繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)P′，點(diǎn)P′關(guān)于點(diǎn)N的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q，稱(chēng)點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M，N的“中旋點(diǎn)”．
  
  （1）如圖1，已知點(diǎn)P（4，0），點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M，N的“中旋點(diǎn)”．
  ①若點(diǎn)M（0，1），在圖中畫(huà)出點(diǎn)Q，并直接寫(xiě)出OQ的長(zhǎng)度為

  ；
  ②當(dāng)點(diǎn)M在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線y=x+b上存在點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M，N的“中旋點(diǎn)”Q，求b的取值范圍；
  （2）點(diǎn)P（t,0），當(dāng)點(diǎn)M在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若⊙O上存在點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M，N的“中旋點(diǎn)”Q，直接寫(xiě)出t的取值范圍．
  組卷：363引用：2難度：0.3

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