2023年北京市海淀區(qū)師達(dá)中學(xué)中考數(shù)學(xué)四模試卷
發(fā)布：2024/7/16 8:0:9
一、選擇題（共16分，每題2分）
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1．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ?。?/h2>組卷：160引用：10難度：0.6 -
2．2021年2月，中共中央、國務(wù)院發(fā)布關(guān)于全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興加快農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化的意見，明確指出加大涉農(nóng)職業(yè)院校、涉農(nóng)專業(yè)建設(shè)力度．截止到2021年6月，中國已建成世界上規(guī)模最大的職業(yè)教育體系，有1.13萬所職業(yè)學(xué)校，3088萬在校生．將30880000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ?。?/h2>
組卷：60引用：1難度：0.8 -
3．將一副三角尺（厚度不計(jì)）如圖擺放，使有刻度的兩條邊互相平行，則圖中∠1的大小為（ ?。?/h2>組卷：617引用：12難度：0.7 -
4．實(shí)數(shù)m,n在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>組卷：276引用：4難度：0.8 -
5．不透明的袋子中裝有3個紅球、2個白球，除顏色外小球無其他差別．從中隨機(jī)摸出一個小球，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個小球，那么兩次都摸到紅球的概率是（ ?。?/h2>
組卷：559引用：3難度：0.5 -
6．如圖圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（ ?。?br />
組卷：74引用：1難度：0.9 -
7．關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+a=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是（ ?。?/h2>
組卷：1195引用：12難度：0.9 -
8．下面的三個問題中都有兩個變量：
①矩形的面積一定，一邊長y與它的鄰邊x；
②某村的耕地面積一定，該村人均耕地面積S與全村總?cè)丝趎；
③汽車的行駛速度一定，行駛路程s與行駛時(shí)間t.
其中，兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示的是（ ）組卷：176引用：1難度：0.5
二、填空題（共16分，每題2分）
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9．若
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為 ．x-3組卷：810引用：60難度：0.7
三、解答題（共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）
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27．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D是BC邊上一個動點(diǎn)（不與B，C重合），連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AE，連接CE．
（1）求∠ACE的度數(shù)；
（2）過點(diǎn)D作DG⊥BC，交BA于點(diǎn)F，交CA的延長線于點(diǎn)G，連接EF，交AC于點(diǎn)H；
①依據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；
②用等式表示線段AG，AH的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：304引用：3難度：0.4 -
28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，M為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)N（0，-2）．
對于點(diǎn)P給出如下定義：將點(diǎn)P繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)P′，點(diǎn)P′關(guān)于點(diǎn)N的對稱點(diǎn)為Q，稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M，N的“中旋點(diǎn)”．
（1）如圖1，已知點(diǎn)P（4，0），點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M，N的“中旋點(diǎn)”．
①若點(diǎn)M（0，1），在圖中畫出點(diǎn)Q，并直接寫出OQ的長度為 ；
②當(dāng)點(diǎn)M在⊙O上運(yùn)動時(shí)，直線y=x+b上存在點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M，N的“中旋點(diǎn)”Q，求b的取值范圍；
（2）點(diǎn)P（t,0），當(dāng)點(diǎn)M在⊙O上運(yùn)動時(shí)，若⊙O上存在點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M，N的“中旋點(diǎn)”Q，直接寫出t的取值范圍．組卷：412引用：2難度：0.3