2019-2020學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪徐o寧一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題
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1．復(fù)數(shù)z=
（i是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（ ?。?/h2>1+ii組卷：20引用：3難度：0.9 -
2．函數(shù)y=2sinxcosx的導(dǎo)數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：263引用：3難度：0.9 -
3．已知隨機(jī)變量X的分布列為P（X=k）=
，（k=1，2，3，4），則P（1＜X≤3）=（ ?。?/h2>k10組卷：420引用：6難度：0.9 -
4．計(jì)算
（ ?。?/h2>∫20（4-x2-2x）dx=組卷：336引用：5難度：0.7 -
5．已知盒中裝有3只螺口與7只卡口燈泡，這些燈泡的外形與功率都相同且燈口向下放著，現(xiàn)需要一只卡口燈泡，電工師傅每次從中任取一只并不放回，則在他第1次抽到的是螺口燈泡的條件下，第2次抽到的是卡口燈泡的概率為（ ）
組卷：361引用：22難度：0.9 -
6．函數(shù)f（x）=-x3+ax2-x-1在R上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
組卷：97引用：7難度：0.7 -
7．2020年是脫貧攻堅(jiān)年，為順利完成“兩不愁，三保障”，即農(nóng)村貧困人口不愁吃、不愁穿，農(nóng)村貧困人口義務(wù)教育、基本醫(yī)療、住房安全有保障，某市擬派出6人組成三個(gè)幫扶隊(duì)，每隊(duì)兩人，對(duì)脫貧任務(wù)較重的甲、乙、丙三縣進(jìn)行幫扶，則不同的派出方法種數(shù)共有（ ）
組卷：450引用：6難度：0.7
三、解答題
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21．某公司的甲、乙兩名工程師因?yàn)楣ぷ餍枰髯赃x購(gòu)一臺(tái)筆記本電腦．該公司提供了A，B，C三款筆記本電腦作為備選，這三款筆記本電腦在某電商平臺(tái)的銷量和用戶評(píng)分如表所示：
若甲選購(gòu)某款筆記本電腦的概率與對(duì)應(yīng)的銷量成正比，乙選購(gòu)某款筆記本電腦的概率與對(duì)應(yīng)的用戶評(píng)分減去5的值成正比，且他們兩人選購(gòu)筆記本電腦互不影響．型號(hào) A B C 銷量（臺(tái)） 2000 2000 4000 用戶評(píng)分 8 6.5 9.5
（Ⅰ）求甲、乙兩人選購(gòu)不同款筆記本電腦的概率；
（Ⅱ）若公司給購(gòu)買這三款筆記本電腦的員工一定的補(bǔ)貼，補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如表：
記甲、乙兩人獲得的公司補(bǔ)貼之和為X千元，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．型號(hào) A B C 補(bǔ)貼（千元） 3 4 5 組卷：9引用：2難度：0.7 -
22．已知函數(shù)f（x）=x2+mx+2lnx.
（1）討論f（x）在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若對(duì)?x＞0，f（x）-2ex-3x2≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）證明：若x∈（0，+∞），不等式成立．ex+x2-（e+1）x+1x-1≥0組卷：189引用：2難度：0.3