2022-2023學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)桂城映月中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．方程x²=3x的解是（　?。?/h2>

  A．x=3

  B．x=0

  C．x1=3，x2=0

  D．x1=-3，x2=0
  組卷：2273引用：56難度：0.9

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• 2．在比例尺為1：500000的交通地圖上，阜寧到鹽城的長(zhǎng)度約為11.7cm,則它的實(shí)際長(zhǎng)度約為（　?。?/h2>

  A．0.585 km

  B．5.85 km

  C．58.5 km

  D．585 km
  組卷：899引用：4難度：0.6

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• 3．如圖，已知l₁∥l₂∥l₃，若AB=1，BC=2，DE=1.5，則DF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1.5

  B．2

  C．4.5

  D．3
  組卷：290引用：3難度：0.8

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• 4．下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形

  C．平行四邊形的對(duì)角線平分一組對(duì)角

  D．矩形的對(duì)角線相等且互相平分
  組卷：3034引用：27難度：0.9

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• 5．如果關(guān)于x的一元二次方程（m-3）x²+3x+m²-9=0有一個(gè)解是0，那么m的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．0或-3
  組卷：2541引用：26難度：0.7

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• 6．如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹(shù)的影長(zhǎng)為3m,B時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為2m,若兩次日照的光線互相垂直，則樹(shù)的高度為（　　）m.

  A． ± 6

  B． 6

  C．6

  D． 5
  組卷：853引用：4難度：0.5

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• 7．如圖，菱形ABCD中，AC=6，BD=8，AH⊥BC于點(diǎn)H，則AH=（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202109/114/7219ac72.png" style="vertical-align:middle;float:right;" />

  A．24

  B．10

  C． 24 5

  D． 12 5
  組卷：1860引用：9難度：0.7

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• 8．如圖，面積為50m²的矩形試驗(yàn)田一面靠墻（墻的長(zhǎng)度不限），另外三面用20m長(zhǎng)的籬笆圍成，平行于墻的一邊開(kāi)有一扇1m寬的門（門的材料另計(jì)）．設(shè)試驗(yàn)田垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為x,則所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．（20+1-x）x=50	B．（20-1-x）x=50
  C．（20+1-2x）x=50	D．（20-1-2x）x=50
  組卷：1420引用：12難度：0.8

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四、解答題二（共2小題，每小題各12分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0），過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．
  （1）填空：BC的長(zhǎng)是

  ；
  （2）在D，E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段EF與AD有什么關(guān)系？請(qǐng)證明．
  （3）在D，E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在四邊形AEFD為菱形？若存在，求出t的值，若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：62引用：2難度：0.3

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• 24．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，且∠ECF=45°，CF的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，CE的延長(zhǎng)線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接AC，EF，GH．
  （1）填空：∠AHC

  ∠ACG；（填“＞”或“＜”或“=”）
  （2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）設(shè)AE=m,
  ①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化，請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請(qǐng)求出定值．
  ②請(qǐng)直接寫(xiě)出使△CGH是等腰三角形的m值．
  
  組卷：663引用：5難度：0.3

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