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2023-2024學(xué)年湖南省邵陽市新邵縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/11 5:0:1

一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．計(jì)算
（
1
3
）
-
2
的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．-9 B．
-
1
9
C．
1
9
D．9
組卷：1041引用：5難度：0.7
解析
2．下列各式中，正確的是（　?。?/h2>
A．
a
+
m
b
+
m
=
a
b
B．
x
-
y
x
2
-
y
2
=
1
x
+
y
C．
a
+
b
a
+
b
=0 D．
ab
-
1
ac
-
1
=
b
-
1
c
-
1
組卷：300引用：4難度：0.7
解析
3．小麗在化簡分式
*
x
2
-
1
=
x
-
1
x
+
1
時(shí)，*部分不小心滴上了墨水，請你推測，*部分的式子應(yīng)該是（　?。?/h2>
A．x²-2x+1 B．x²+2x+1 C．x²-1 D．x²-2x-1
組卷：1358引用：8難度：0.7
解析
4．如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且這個(gè)分式是最簡分式，那么我們稱這個(gè)分式為“和諧分式”．下列分式中，是“和諧分式”的是（　?。ㄌ钚蛱柤纯桑?br />①
x
-
1
x
2
+
1
；
②
a
-
2
b
a
2
-
b
2
；
③
x
+
y
x
2
-
y
2
；
④
a
2
-
b
2
（
a
+
b
）
2
．
A．① B．② C．③ D．④
組卷：140引用：1難度：0.7
解析
5．給出下列4個(gè)命題：①相等的角是對頂角；②垂直于同一直線的兩條直線平行；③兩個(gè)銳角的和是鈍角；④平行于同一直線的兩條直線平行，其中真命題的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：214引用：3難度：0.7
解析
6．如圖，若x為正整數(shù)，則表示分式
x
2
+
2
x
（
x
+
2
）
（
x
+
1
）
的值落在（　?。?/h2>
A．線①處 B．線②處 C．線③處 D．線④處
組卷：820引用：10難度：0.6
解析
7．閱讀，正如一束陽光．孩子們無論在哪兒，都可以感受到陽光的照耀，都可以通過閱讀觸及更廣闊的世界．某區(qū)教育體育局向全區(qū)中小學(xué)生推出“童心讀書會”的分享活動．甲、乙兩同學(xué)分別從距離活動地點(diǎn)800米和400米的兩地同時(shí)出發(fā)，參加分享活動．甲同學(xué)的速度是乙同學(xué)的速度的1.2倍，乙同學(xué)比甲同學(xué)提前4分鐘到達(dá)活動地點(diǎn)．若設(shè)乙同學(xué)的速度是x米/分，則下列方程正確的是（　　）
A．
x
800
-
1
.
2
x
400
=
4
B．
1
.
2
x
800
-
x
400
=
4
C．
400
1
.
2
x
-
800
x
=
4
D．
800
1
.
2
x
-
400
x
=
4
組卷：1304引用：19難度：0.5
解析
8．若某三角形的三邊長分別為3，4，m,則m的值可以是（　?。?/h2>
A．1 B．5 C．7 D．9
組卷：1688引用：27難度：0.7
解析

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三、解答題

24．綜合與實(shí)踐：
問題探究：（1）如圖1是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得所著的《幾何原本》第1卷命題9“平分一個(gè)已知角，”即：作一個(gè)已知角的平分線，如圖2是歐幾里得在《幾何原本》中給出的角平分線作圖法：在OA和OB上分別取點(diǎn)C和D，使得OC=OD，連接CD，以CD為邊作等邊三角形CDE，則OE就是∠AOB的平分線．請寫出OE平分∠AOB的依據(jù)：
；
類比遷移：（2）小明根據(jù)以上信息研究發(fā)現(xiàn)：△CDE不一定必須是等邊三角形，只需CE=DE即可，他查閱資料；我國古代已經(jīng)用角尺平分任意角，做法如下：如圖3，在∠AOB的邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同刻度分別與點(diǎn)M，N重合，則過角尺頂點(diǎn)C的射線OC是∠AOB的平分線，請說明此做法的理由．
組卷：41引用：1難度：0.4
解析
25．（1）方法呈現(xiàn)：如圖①：在△ABC中，若AB=6，AC=4，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，求BC邊上的中線AD的取值范圍．解決此問題可以用如下方法：延長AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE，可證△ACD≌△EBD，從而把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是（直接寫出范圍即可）．這種解決問題的方法我們稱為倍長中線法；
（2）探究應(yīng)用：
如圖②，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系并證明；
（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AF與DC的延長線交于點(diǎn)F、點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAF的角平分線．試探究線段AB，AF，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
組卷：1677引用：8難度：0.7
解析

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A． a + m b + m = a b	B． x - y x 2 - y 2 = 1 x + y
C． a + b a + b =0	D． ab - 1 ac - 1 = b - 1 c - 1

A． x 800 - 1 . 2 x 400 = 4	B． 1 . 2 x 800 - x 400 = 4
C． 400 1 . 2 x - 800 x = 4	D． 800 1 . 2 x - 400 x = 4

2023-2024學(xué)年湖南省邵陽市新邵縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．計(jì)算（13）-2的結(jié)果是（ ?。?/h2>

2．下列各式中，正確的是（ ?。?/h2>

3．小麗在化簡分式*x2-1=x-1x+1時(shí)，*部分不小心滴上了墨水，請你推測，*部分的式子應(yīng)該是（ ?。?/h2>

5．給出下列4個(gè)命題：①相等的角是對頂角；②垂直于同一直線的兩條直線平行；③兩個(gè)銳角的和是鈍角；④平行于同一直線的兩條直線平行，其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>

6．如圖，若x為正整數(shù)，則表示分式x2+2x（x+2）（x+1）的值落在（ ?。?/h2>

8．若某三角形的三邊長分別為3，4，m,則m的值可以是（ ?。?/h2>

三、解答題

一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．計(jì)算
（
1
3
）
-
2
的結(jié)果是（　?。?/h2>

2．下列各式中，正確的是（　?。?/h2>

3．小麗在化簡分式
*
x
2
-
1
=
x
-
1
x
+
1
時(shí)，部分不小心滴上了墨水，請你推測，部分的式子應(yīng)該是（　?。?/h2>

5．給出下列4個(gè)命題：①相等的角是對頂角；②垂直于同一直線的兩條直線平行；③兩個(gè)銳角的和是鈍角；④平行于同一直線的兩條直線平行，其中真命題的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

6．如圖，若x為正整數(shù)，則表示分式
x
2
+
2
x
（
x
+
2
）
（
x
+
1
）
的值落在（　?。?/h2>

8．若某三角形的三邊長分別為3，4，m,則m的值可以是（　?。?/h2>

三、解答題