2022-2023學(xué)年天津市紅橋區(qū)瑞景中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共27分）

• 1．函數(shù)

  y

  =

  x

  +

  1

  x

  的導(dǎo)數(shù)是（　　）

  A． 1 - 1 x

  B． 1 - 1 x 2

  C． 1 + 1 x 2

  D． 1 + 1 x
  組卷：169引用：3難度：0.9

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• 2．離散型隨機(jī)變量X～B（7，0.6），則其數(shù)學(xué)期望E（X）=（　　）

  A．4.1

  B．4.8

  C．4.2

  D．4.4
  組卷：175引用：1難度：0.7

  解析

• 3．將4個(gè)不同的文件發(fā)往3個(gè)不同的郵箱地址，則不同的方法種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．34

  B．43

  C． A 3 4

  D． C 3 4
  組卷：340引用：4難度：0.9

  解析

• 4．曲線y=（1-x）e^x在x=1處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．ex-y-e=0

  B．ex+y-e=0

  C．x+ey-1=0

  D．x-ey-1=0
  組卷：235引用：2難度：0.8

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• 5．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-2）e^x，則其單調(diào)增區(qū)間是（　　）

  A．（1，+∞）

  B．（-∞，2）

  C．（-∞，1）

  D．（2+∞）
  組卷：166引用：2難度：0.7

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• 6．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.6826，則P（X＞4）=（　　）

  A．0.1588

  B．0.1587

  C．0.1586

  D．0.1585
  組卷：161引用：7難度：0.9

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三、解答題（共49分）

• 19．大小、質(zhì)量相同的7個(gè)球，其中有5個(gè)黑球，2個(gè)白球．
  （1）若從袋中有放回的抽取3次，每次取1球，設(shè)3個(gè)球中黑球的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列、期望及方差；
  （2）若從袋中無(wú)放回的抽取3次，每次取1球，設(shè)3個(gè)球中黑球的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列與期望；
  組卷：179引用：1難度：0.5

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選做題

• 20．已知函數(shù)f（x）=alnx-x²（a≥0）．
  （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
  （Ⅱ）若對(duì)任意x∈（0，+∞），f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：187引用：3難度：0.5

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