2022-2023學(xué)年江蘇省南京航空航天大學(xué)附中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共8小題,每題5分,共40分)
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1.滿足關(guān)系式
≤2C3n的正整數(shù)n組成的集合為( ?。?/h2>A2n組卷:174引用:5難度:0.8 -
2.已知四組不同數(shù)據(jù)的兩變量的線性相關(guān)系數(shù)r如下:數(shù)據(jù)組①的相關(guān)系數(shù)r1=0;數(shù)據(jù)組②的相關(guān)系數(shù)r2=-0.95;數(shù)據(jù)組③的相關(guān)系數(shù)|r3|=0.89;數(shù)據(jù)組④的相關(guān)系數(shù)r4=0.75.則下列說法正確的是( )
組卷:280引用:4難度:0.8 -
3.已知正方體ABCD-A'B'C'D',點(diǎn)E是A'C'的中點(diǎn),點(diǎn)F是AE的三等分點(diǎn),且
,則AF=12EF等于( ?。?/h2>AF組卷:235引用:6難度:0.7 -
4.若f(x)=xm+lnx,則
,則m=( ?。?/h2>limΔx→0f(1+2Δx)-f(1)Δx=-2組卷:150引用:1難度:0.7 -
5.已知圓
的圓心為S,過點(diǎn)x2+y2-43y=0的直線m交圓S于C、D兩點(diǎn),過點(diǎn)T作SC的平行線,交直線SD于點(diǎn)M,則點(diǎn)M的軌跡為( ?。?/h2>T(0,-23)組卷:19引用:1難度:0.6 -
6.(2x+3)8=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a8(x+1)8,則a0+a2+a4+a6+a8=( ?。?/h2>
組卷:77引用:3難度:0.7 -
7.設(shè)F為雙曲線C:
-x2a2=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),以O(shè)F為直徑的圓與圓x2+y2=a2交于P,Q兩點(diǎn).若|PQ|=|OF|,則C的離心率為( ?。?/h2>y2b2組卷:9288引用:25難度:0.6
四、解答題(共6小題,共70分)
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21.設(shè)橢圓C:
+x2a2=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2.下頂點(diǎn)為A,已知橢圓C的短軸長(zhǎng)為2y2b2.且離心率e=3.12
(1)求橢圓的C的方程;
(2)若直線l與橢圓C交于異于點(diǎn)A的P、Q兩點(diǎn).且直線AP與AQ的斜率之和等于2,證明:直線l經(jīng)過定點(diǎn).組卷:136引用:4難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=(x-2)ex.
(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程;
(2)設(shè)g(x)=f(x)+lnx-x+2,記函數(shù)y=g(x)在(,1)上的最大值為g(a)(a∈R),證明:g(a)<-1.12組卷:79引用:4難度:0.5