2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x=7

  B．x2+y=5

  C． x = 1 x + 1

  D．x2+x=4
  組卷：460引用：16難度：0.8

  解析

• 2．方程5x²-4x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．-1

  C．-4

  D．-5
  組卷：14引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若⊙O的半徑為4cm,點(diǎn)A到圓心O的距離為5cm,那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)A在圓外

  B．點(diǎn)A在圓上

  C．點(diǎn)A在圓內(nèi)

  D．不能確定
  組卷：276引用：8難度：0.8

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠D=85°，則∠B的度數(shù)為（　　）

  A．95°

  B．105°

  C．115°

  D．125°
  組卷：1690引用：20難度：0.8

  解析

• 5．如圖是一個(gè)圓錐形冰淇淋外殼（不計(jì)厚度），已知其母線長(zhǎng)為12cm,圓錐口圓面半徑為3cm,則這個(gè)冰淇淋外殼的側(cè)面積等于（　　）cm²．

  A．15π

  B．36π

  C．30π

  D．18π
  組卷：129引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知m是方程x²-2x-2022=0的一個(gè)根，則2m²-4m的值為（　　）

  A．-4044

  B．4044

  C．-2022

  D．2022
  組卷：1487引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在一張Rt△ABC紙片中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，⊙O是它的內(nèi)切圓．小明用剪刀沿著⊙O的切線DE剪下一塊三角形ADE，則△ADE的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：1028引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將邊長(zhǎng)為1的正六邊形OABCDE繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n個(gè)45°，得到正六邊形OA_nB_nC_nD_nE_n，當(dāng)n=2022時(shí)，頂點(diǎn)C₂₀₂₂的坐標(biāo)是（　　）

  A． （ 1 ，- 3 ）

  B． （ 1 ， 3 ）

  C．（1，-2）

  D． （ - 3 ，- 1 ）
  組卷：71引用：4難度：0.5

  解析

二、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．方程x²-x=0解為

  ．
  組卷：209引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共有11小題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）

• 26．閱讀材料：
  材料1：若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根為x₁，x₂則x₁+x₂=-

  b

  a

  ，x₁x₂=

  c

  a

  ．
  材料2：已知一元二次方程x²-x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m,n,求m²n+mn²的值．
  解：∵一元二次方程x²-x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m,n,
  ∴m+n=1，mn=-1，
  則m²n+mn²=mn（m+n）=-1×1=-1．
  根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識(shí)，完成下列問題：
  （1）材料理解：一元二次方程x²-3x-1=0的兩個(gè)根為x₁，x₂，則x₁+x₂=

  ，x₁x₂=

  ．
  （2）初步體驗(yàn)：已知一元二次方程x²-3x-1=0的兩根分別為m、n,求

  n

  m

  +

  m

  n

  的值．
  （3）類比應(yīng)用：已知實(shí)數(shù)s、t滿足s²-3s-1=0，t²-3t-1=0，且s≠t,求

  1

  s

  -

  1

  t

  的值．
  （4）思維拓展：已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b=c-5、ab=

  16

  5

  -

  c

  ，且c＜5，求c的最大值．
  組卷：456引用：3難度：0.4

  解析

• 27．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，A、B為⊙O外的兩點(diǎn)，AB=

  3

  ，給出如下定義：平移線段AB得到⊙O的弦A′B′，（A'，B'分別是A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），線段AA'的最小值稱為線段AB到⊙O的“平移距離”．
  
  （1）平移線段AB得到⊙O的長(zhǎng)度為

  3

  的弦P₁P₂和P₃P₄，則這兩條弦的位置關(guān)系是

  ；在點(diǎn)P₁，P₂，P₃，P₄中，連接點(diǎn)A與點(diǎn)

  的線段的長(zhǎng)度等于線段AB到⊙O的“平移距離”；
  （2）若A、B兩點(diǎn)在直線y=x+2上，記線段AB到⊙O的“平移距離”為d₁，求d₁的最小值；
  （3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2

  3

  ，2），記線段AB到⊙O的“平移距離“為d₃：
  ①求d₃的最小值；
  ②當(dāng)d₃取得最小值時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ．
  組卷：120引用：3難度：0.3

  解析