2012年上海市蘭生復(fù)旦中學(xué)理科班教程：數(shù)的整除性

一、解答題（共38小題，滿分0分）

• 1．六位數(shù)2003□□能被99整除，它的最后兩位數(shù)是？
  組卷：82引用：1難度：0.9

  解析

• 2．有一個(gè)三位數(shù)等于它的各位數(shù)字和的42倍，這個(gè)三位數(shù)是？
  組卷：60引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下面這個(gè)199位整數(shù)被13除，余數(shù)是多少？
  

  1001001001

  …

  1001

  199

  位

  ．
  組卷：68引用：1難度：0.9

  解析

• 4．一個(gè)數(shù)的20倍減1能被153整除，這樣的自然數(shù)中最小的是？
  組卷：77引用：1難度：0.9

  解析

• 5．一個(gè)三位自然數(shù)正好等于它各數(shù)位上的數(shù)字和的18倍．這個(gè)三位自然數(shù)是？
  組卷：51引用：1難度：0.7

  解析

• 6．三個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和能被13整除，且三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)被9除余4，那么符合條件的最小的三個(gè)數(shù)是？
  組卷：79引用：1難度：0.9

  解析

• 7．如果

  20052005

  …

  2005

  n

  個(gè)

  2005

  01

  能被11整除，那么n的最小值是？
  組卷：94引用：1難度：0.7

  解析

• 8．有一個(gè)六位數(shù)，前四位是2857，即2857□□，這六位數(shù)能被11和13整除，請(qǐng)你算出后兩位數(shù)．
  組卷：54引用：1難度：0.7

  解析

• 9．在下面的方框中各填入一個(gè)數(shù)字，使六位數(shù)11□□11能被17和19整除，那么方框中的兩位數(shù)是？
  組卷：55引用：1難度：0.7

  解析

• 10．將1996加上一個(gè)正整數(shù)，使和能被23與19整除，加的整數(shù)要盡可能小，那么所加的整數(shù)是？
  組卷：76引用：1難度：0.5

  解析

• 11．用數(shù)字6，7，8各兩個(gè)，組成一個(gè)六位數(shù)，使它們能被168整除，這個(gè)六位數(shù)是？
  組卷：59引用：1難度：0.7

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• 12．在算式中□+91=?，已知□蓋住的是一個(gè)能被9整除的兩位數(shù)，?蓋住的是7的倍數(shù)．問：蓋住的是什么數(shù)？
  組卷：63引用：1難度：0.5

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一、解答題（共38小題，滿分0分）

• 37．下面的數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列，
  8，15，22，29，36，…
  它們前n-1個(gè)數(shù)乘積的末尾0的個(gè)數(shù)比前n個(gè)數(shù)相乘的積的末尾0的個(gè)數(shù)少3個(gè)．求n的最小值．
  組卷：61引用：1難度：0.5

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• 38．一根紅色的長線，將它對(duì)折，再對(duì)折，…經(jīng)過m次對(duì)折后將所得到的線束從中間剪斷，得到一些紅色的短線；一根白色的長線，經(jīng)過n次對(duì)折后將所得到的線段線束從中間剪斷，得到一些白色的短線（m＞n）．若紅色短線的數(shù)量與白色短線的數(shù)量之和是100的倍數(shù)．問：紅色短線至少有多少條？
  組卷：53引用：1難度：0.5

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