華東師大新版七年級下冊《第6章 一元一次方程》2022年單元測試卷（3）

一、選擇題（本題共計(jì)8小題，每題3分，共計(jì)24分，）

• 1．下列是二元一次方程的是（　　）

  A．xy+3x-y=6

  B． 1 x + y = 5

  C．4x+y+1=0

  D．2（x-y）=z
  組卷：148引用：2難度：0.9

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• 2．下列各方程組中，不是二元一次方程組的是（　?。?/h2>

  A． x + y = 3 x - y = 1	B． x = 5 y = 4
  C．x-y=x+y-6=0	D． x - y = 4 xy = 3
  組卷：596引用：3難度：0.7

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• 3．甲、乙兩人同求方程ax-by=7的整數(shù)解，甲正確地求出一個(gè)解為

  x = 1

  y = - 1

  ，乙把a(bǔ)x-by=7看成ax-by=1，求得一個(gè)解為

  x = 1

  y = 2

  ，則a,b的值分別為（　　）

  A． a = 2 b = 5

  B． a = 5 b = 2

  C． a = 3 b = 5

  D． a = 5 b = 3
  組卷：2703引用：22難度：0.9

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• 4．九年級的數(shù)學(xué)老師平均每月上6節(jié)輔導(dǎo)課，如果由女教師完成，則每人每月應(yīng)上15節(jié)；如果只由男教師完成，則每人應(yīng)上輔導(dǎo)課（　?。┕?jié)．

  A．9

  B．10

  C．12

  D．14
  組卷：174引用：6難度：0.9

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• 5．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：有100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（　?。?/h2>

  A． x + y = 100 3 x + 3 y = 100	B． x + y = 100 x + 3 y = 100
  C． x + y = 100 3 x + y = 100	D． x + y = 100 3 x + 1 3 y = 100
  組卷：2916引用：30難度：0.5

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• 6．瑞安市萬松賓館有單人間、雙人間、三人間三種客房供游客選擇居住，現(xiàn)某旅游團(tuán)有20名旅客同時(shí)安排居住在這三種客房，若每個(gè)房間都住滿，共需9間，則居住方案有（　　）

  A．1種

  B．2種

  C．3種

  D．4種
  組卷：231引用：2難度：0.9

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• 7．解方程組：①

  4 x - 2 y = 7

  3 x + 2 y = 10

  ；②

  x = 2 y

  3 x - 5 y = 9

  ；③

  4 x + 5 y = 9

  2 x - 3 y = 7

  ；④

  x + y = 7

  3 x - 4 y = 1

  比較適宜的方法是（　?。?/h2>

  A．①②用代入法，③④用加減法

  B．①③用代入法，②④用加減法

  C．②③用代入法，①④用加減法

  D．②④用代入法，①③用加減法
  組卷：36引用：1難度：0.9

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• 8．若

  x

  -

  2

  y

  +

  9

  與|x-y-3|互為相反數(shù)，則x+y的值為（　　）

  A．27

  B．9

  C．12

  D．3
  組卷：338引用：6難度：0.9

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三、解答題（本題共計(jì)8小題，共計(jì)72分，）

• 23．利用方程或方程組解決下面問題：
  某精工商城計(jì)劃撥款64萬元從廠家購進(jìn)50臺加工機(jī)械，已知該廠生產(chǎn)三種不同型號的加工機(jī)械，出廠價(jià)分別為：甲種每臺1.2萬元，乙種每臺1.4萬元，丙種每臺2萬元．
  （1）若商城同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號加工機(jī)械共50臺，用去64萬元，請你研究一下商城的進(jìn)貨方案；
  （2）若商城銷售一臺甲種加工機(jī)械可獲利1400元，銷售一臺乙種加工機(jī)械可獲利1500元，銷售一臺丙種加工機(jī)械可獲利2400元，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號加工機(jī)械的方案中，為使銷售利潤最多，你選擇哪一種進(jìn)貨方案？
  組卷：616引用：2難度：0.5

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• 24．閱讀材料，善于思考的小軍在解方程組

  2 x + 5 y = 3 ①

  4 x + 11 y = 5 ②

  時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：
  解：將方程②變形：4x+10y+y=5
  即2（2x+5y）+y=5③
  把方程①代入③得：2×3+y=5
  ∴y=-1
  把y=-1代入①得x=4
  ∴方程組的解為

  x = 4

  y = - 1

  
  請你解決以下問題：
  （1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組

  3 x - 2 y = 5 ①

  9 x - 4 y = 19 ②

  
  （2）已知x、y滿足方程組

  5 x 2 - 2 xy + 20 y 2 = 82

  2 x 2 - xy + 8 y 2 = 32

  
      ①求x²+4y²的值；
      ②求

  x

  +

  2

  y

  2

  xy

  的值．
  組卷：1618引用：4難度：0.7

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