2022-2023學(xué)年甘肅省臨夏州、甘南州兩地高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、單項(xiàng)選擇題（每題5分、共60分）

• 1．已知集合A={-1，1，2，4}，B={x||x-1|≤1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，2}

  B．{1，2}

  C．{1，4}

  D．{-1，4}
  組卷：3716引用：31難度：0.9

  解析

• 2．已知a,b∈R，a+3i=（b+i）i（i為虛數(shù)單位），則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1，b=-3

  B．a(chǎn)=-1，b=3

  C．a(chǎn)=-1，b=-3

  D．a(chǎn)=1，b=3
  組卷：2303引用：21難度：0.8

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• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=1，|

  b

  |=

  3

  ，|

  a

  -2

  b

  |=3，則

  a

  ?

  b

  =（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：4745引用：28難度：0.7

  解析

• 4．南水北調(diào)工程緩解了北方一些地區(qū)水資源短缺問(wèn)題，其中一部分水蓄入某水庫(kù)．已知該水庫(kù)水位為海拔148.5m時(shí)，相應(yīng)水面的面積為140.0km²；水位為海拔157.5m時(shí)，相應(yīng)水面的面積為180.0km²．將該水庫(kù)在這兩個(gè)水位間的形狀看作一個(gè)棱臺(tái)，則該水庫(kù)水位從海拔148.5m上升到157.5m時(shí)，增加的水量約為（

  7

  ≈2.65）（　　）

  A．1.0×109m3

  B．1.2×109m3

  C．1.4×109m3

  D．1.6×109m3
  組卷：3468引用：20難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)F為拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A在C上，點(diǎn)B（3，0），若|AF|=|BF|，則|AB|=（　　）

  A．2

  B．2 2

  C．3

  D．3 2
  組卷：4201引用：17難度：0.7

  解析

• 6．執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出的n=（　　）
  

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：12引用：2難度：0.5

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• 7．為了得到函數(shù)y=2sin3x的圖象，只要把函數(shù)y=2sin（3x+

  π

  5

  ）圖象上所有的點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 5 個(gè)單位長(zhǎng)度

  B．向右平移 π 5 個(gè)單位長(zhǎng)度

  C．向左平移 π 15 個(gè)單位長(zhǎng)度

  D．向右平移 π 15 個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：3896引用：18難度：0.8

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三、解答題（共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）+axe^-x．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
  （2）若f（x）在區(qū)間（-1，0），（0，+∞）各恰有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：3005引用：6難度：0.2

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• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 3 cos 2 t ,

  y = 2 sint

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+

  π

  3

  ）+m=0．
  （1）寫(xiě)出l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若l與C有公共點(diǎn)，求m的取值范圍．
  組卷：1732引用：8難度：0.6

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