2019-2020學(xué)年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一.選擇題；本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知復(fù)數(shù)z=

  6

  +

  2

  i

  2

  -

  i

  ，則在復(fù)平面內(nèi)

  z

  表示的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：61引用：2難度：0.8

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• 2．設(shè)集合M={x|log₂（x-1）＜0}，集合N={x|x≥-2}，則M∪N=（　?。?/h2>

  A．{x|-2≤x＜2}

  B．{x|x≥-2}

  C．{x|x＜2}

  D．{x|1≤x＜2}
  組卷：203引用：14難度：0.8

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，a₃=4，a₅+a₇=10，則a₉的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：386引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若α是第四象限角，sin（

  π

  3

  +α）=-

  5

  13

  ，則sin（

  π

  6

  -α）=（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C． 12 13

  D．- 12 13
  組卷：1492引用：9難度：0.7

  解析

• 5．已知雙曲線E：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的離心率是

  7

  2

  ，則E的漸近線方程為（　?。?/h2>

  A．y=±x

  B．y=± 2 2 x

  C．y=± 3 2 x

  D．y=±2x
  組卷：75引用：8難度：0.9

  解析

• 6．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　?。?br />

  A．64+32π

  B．64+64π

  C．256+64π

  D．256+128π
  組卷：61引用：10難度：0.9

  解析

• 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：26引用：5難度：0.9

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三.解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知F為拋物線C：y²=2px的焦點(diǎn)，P（4，y₀）是拋物線上一點(diǎn)，且|FP|=5．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）拋物線C的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，以線段AB為直徑的圓過點(diǎn)F，求線段AB的長(zhǎng)．
  組卷：456引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+a.
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，證明：f（x）≤0；
  （2）當(dāng)x≥1時(shí)，不等式xf（x）≤a（x-1）恒成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：84引用：1難度：0.5

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