2022-2023學(xué)年北京八中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題所給4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合要求，每小題3分，共30分）．

• 1．根據(jù)下列表述，能確定位置的是（　　）

  A．東經(jīng)118°，北緯40°	B．北京市二環(huán)路
  C．東北45°	D．紅星電影院2排
  組卷：188引用：4難度：0.9

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• 2．如果

  x = 1

  y = 2

  是關(guān)于x,y的方程mx+2y=6的解，那么m的值為（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：167引用：5難度：0.7

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 3 ） 2 =-3

  B． 3 2 =3

  C． （ - 3 ） 2 =±3

  D． 3 2 =±3
  組卷：1003引用：6難度：0.7

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• 4．如圖，∠1=60°，下列條件可以證明AB∥CD的是（　　）①∠2=60°；②∠5=60°；③∠3=120°；④∠4=120°．

  A．②③④

  B．①②

  C．②④

  D．②
  組卷：138引用：1難度：0.6

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• 5．在實(shí)數(shù)：

  5

  ，-3，0，

  3

  -

  1

  ，3.1415，π，

  144

  ，

  3

  6

  ，2.123122312223…中無理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：132引用：3難度：0.8

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• 6．如圖，在三角形ABC中，∠ACB=90°，過點(diǎn)A作AD⊥CD于點(diǎn)D，若AB=

  5

  ，CD=

  3

  ，則AC的長(zhǎng)可能是（　?。?/h2>

  A．3

  B．2.5

  C．2

  D．1.5
  組卷：445引用：7難度：0.8

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• 7．冰壺是在冰上進(jìn)行的一種投擲性競(jìng)賽項(xiàng)目，被喻為冰上的“國(guó)際象棋”．如圖是紅、黃兩隊(duì)某局比賽投壺結(jié)束后冰壺的分布圖，以冰壺大本營(yíng)內(nèi)的中心點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，按照規(guī)則更靠近原點(diǎn)的壺為本局勝方，則勝方最靠近原點(diǎn)的壺所在位置位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：354引用：6難度：0.8

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• 8．如圖，圖1是AD∥BC的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE=18°，則圖2中∠AEF的度數(shù)為（　　）

  A．114°

  B．108°

  C．120°

  D．126°
  組卷：229引用：1難度：0.7

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• 9．下列命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3

  B．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，則同位角必相等

  C．垂直于同一直線的兩直線平行

  D．如果一個(gè)數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除
  組卷：109引用：1難度：0.8

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六、解答題（共2小題，滿分10分）

• 26．觀察下列計(jì)算過程，猜想立方根．1³=1，2³=8，3³=27，4³=64，5³=125，6³=216，7³=343，8³=512，9³=729；
  （1）小明是這樣試求出19683的立方根的．先估計(jì)19683的立方根的個(gè)位數(shù)，猜想它的個(gè)位數(shù)為

  ，又由20³＜19000＜30³；猜想19683的立方根十位數(shù)為

  ，可得19683的立方根；
  （2）請(qǐng)你根據(jù)（1）中小明的方法，完成如下填空：
  ①

  3

  -

  117649

  =

  ，②

  3

  0

  .

  531441

  =

  ．
  組卷：113引用：2難度：0.7

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• 27．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁）與P₂（x₂，y₂），我們重新定義這兩點(diǎn)的“距離”：①當(dāng)|y₁-y₂|≤|x₁-x₂|時(shí)，|x₁-x₂|為點(diǎn)P₁與點(diǎn)P₂的“遠(yuǎn)距離”D_遠(yuǎn)，即D_遠(yuǎn)（P₁，P₂）=|x₁-x₂|；當(dāng)|x₁-x₂|≤|y₁-y₂|時(shí)，|y₁-y₂|為點(diǎn)P₁與點(diǎn)P₂的“遠(yuǎn)距離”D_遠(yuǎn)，即D_遠(yuǎn)（P₁，P₂）=|y₁-y₂|；②點(diǎn)P₁與點(diǎn)P₂的“總距離”D_總為|x₁-x₂|與|y₁-y₂|的和，即D_總（P₁，P₂）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．
  
  根據(jù)以上材料，解決下列問題：
  （1）已知點(diǎn)A（5，3），則D_總（A，0）=

  ；
  （2）若點(diǎn)B（x,7-x）在第一象限，且D_總（B，O）=7，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （3）①若點(diǎn)C（x,y）（x≥0，y≥0），且D_總（C，0）=4，所有滿足條件的點(diǎn)C組成了圖形G，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出圖形G；
  ②已知點(diǎn)M（0，m），N（3，m-1），若在線段MN上存在點(diǎn)E，使得點(diǎn)E滿足D_遠(yuǎn)（E，0）≤4且D_總（E，0）≥4，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．
  組卷：155引用：1難度：0.3

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