當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2023年湖南省岳陽市平江縣高考數(shù)學質檢試卷（三）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合
A
=
{
x
|
x
1
-
x
≥
0
}
，集合B={x|y=lg（2x-1）}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．[0，1） B．
（
1
2
，
1
）
C．（
1
2
，
1
]
D．
（
1
2
，
+
∞
）
組卷：64引用：2難度：0.7
解析
2．設復數(shù)z滿足（1+i）z=|3+i|，則復數(shù)z的虛部是（　?。?/h2>
A．-5 B．5 C．
-
10
2
D．
10
2
組卷：220引用：5難度：0.8
解析
3．已知平面向量
a
，
b
的夾角為
3
π
4
，且
|
a
|
=
2
，
|
b
|
=
3
，則
|
a
+
2
b
|
=（　?。?/h2>
A．
3
2
B．
2
3
C．
26
D．
5
2
組卷：570引用：4難度：0.7
解析
4．《幾何原本》是古希臘數(shù)學家歐幾里得的一部不朽之作，其第十一卷中稱軸截面為等腰直角三角形的圓錐為直角圓錐．若一個直角圓錐的側面積為4
2
π，圓錐的底面圓周和頂點都在同一球面上，則該球的體積為（　　）
A．
8
3
π B．
32
3
π C．16π D．32π
組卷：293引用：3難度：0.6
解析
5．某公司為慶祝新中國成立73周年，計劃舉行慶?；顒樱灿?個節(jié)目，要求A節(jié)目不排在第一個且C、D節(jié)目相鄰，則節(jié)目安排的方法總數(shù)為（　　）
A．18 B．24 C．36 D．60
組卷：24引用：2難度：0.7
解析
6．如圖，在山腳A測得山頂P的仰角為α，沿傾斜角為β的斜坡向上走am到達B處，在B處測得山頂P的仰角為γ．想在山高的
1
2
處的山腰建立一個亭子，則此山腰高為（　　）
A．
1
2
asinαsin
（
γ
-
α
）
sin
（
γ
-
β
）
B．
1
2
asinαcos
（
γ
-
β
）
sin
（
γ
-
α
）
C．
1
2
asinαsin
（
γ
-
β
）
sin
（
γ
-
α
）
D．
1
2
asinαcos
（
α
-
γ
）
sin
（
γ
-
β
）
組卷：140引用：4難度：0.5
解析
7．已知三棱錐D-ABC的所有頂點都在球O的球面上，AD⊥BD，AC⊥BC，∠DAB=∠CBA=30°，二面角D-AB-C的大小為60°，若球O的表面積等于36π，則三棱錐D-ABC的體積等于（　?。?/h2>
A．
3
B．
27
3
8
C．
7
D．
2
7
3
組卷：81引用：1難度：0.5
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

四、解答題：本題共6小題，第17題10分，其余每小題10分，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知點（1，2）在雙曲線E：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線上，點A（-3，2）在E上，直線l交E于B，C兩點，直線AB與直線AC的斜率之和為0．
（1）求直線l的斜率；
（2）若M為雙曲線E上任意一點，過點M作雙曲線的兩條漸近線的平行線，分別與兩條漸近線交于點P，Q，求△MPQ的面積．
組卷：51引用：1難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)f（x）=axlnx+e^x-1．
（1）若f（x）在定義域內單調遞增，求a的取值范圍；
（2）當a＞0時，若f（x）存在唯一零點x₁，極值點為x₂，證明：2x₂＜x₁．
組卷：135引用：1難度：0.1
解析

0/60 進入組卷

0/20 進入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測評 反向細目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓練 收藏試卷

充值會員，資源免費下載

2023年湖南省岳陽市平江縣高考數(shù)學質檢試卷（三）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合A={x|x1-x≥0}，集合B={x|y=lg（2x-1）}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．設復數(shù)z滿足（1+i）z=|3+i|，則復數(shù)z的虛部是（ ?。?/h2>

3．已知平面向量a，b的夾角為3π4，且|a|=2，|b|=3，則|a+2b|=（ ?。?/h2>

4．《幾何原本》是古希臘數(shù)學家歐幾里得的一部不朽之作，其第十一卷中稱軸截面為等腰直角三角形的圓錐為直角圓錐．若一個直角圓錐的側面積為42π，圓錐的底面圓周和頂點都在同一球面上，則該球的體積為（ ）

5．某公司為慶祝新中國成立73周年，計劃舉行慶?；顒樱灿?個節(jié)目，要求A節(jié)目不排在第一個且C、D節(jié)目相鄰，則節(jié)目安排的方法總數(shù)為（ ）

6．如圖，在山腳A測得山頂P的仰角為α，沿傾斜角為β的斜坡向上走am到達B處，在B處測得山頂P的仰角為γ．想在山高的12處的山腰建立一個亭子，則此山腰高為（ ）

7．已知三棱錐D-ABC的所有頂點都在球O的球面上，AD⊥BD，AC⊥BC，∠DAB=∠CBA=30°，二面角D-AB-C的大小為60°，若球O的表面積等于36π，則三棱錐D-ABC的體積等于（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，第17題10分，其余每小題10分，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

22．已知函數(shù)f（x）=axlnx+ex-1．（1）若f（x）在定義域內單調遞增，求a的取值范圍；（2）當a＞0時，若f（x）存在唯一零點x1，極值點為x2，證明：2x2＜x1．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合
A
=
{
x
|
x
1
-
x
≥
0
}
，集合B={x|y=lg（2x-1）}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．設復數(shù)z滿足（1+i）z=|3+i|，則復數(shù)z的虛部是（　?。?/h2>

3．已知平面向量
a
，
b
的夾角為
3
π
4
，且
|
a
|
=
2
，
|
b
|
=
3
，則
|
a
+
2
b
|
=（　?。?/h2>

4．《幾何原本》是古希臘數(shù)學家歐幾里得的一部不朽之作，其第十一卷中稱軸截面為等腰直角三角形的圓錐為直角圓錐．若一個直角圓錐的側面積為4
2
π，圓錐的底面圓周和頂點都在同一球面上，則該球的體積為（　　）

5．某公司為慶祝新中國成立73周年，計劃舉行慶?；顒樱灿?個節(jié)目，要求A節(jié)目不排在第一個且C、D節(jié)目相鄰，則節(jié)目安排的方法總數(shù)為（　　）

6．如圖，在山腳A測得山頂P的仰角為α，沿傾斜角為β的斜坡向上走am到達B處，在B處測得山頂P的仰角為γ．想在山高的
1
2
處的山腰建立一個亭子，則此山腰高為（　　）

7．已知三棱錐D-ABC的所有頂點都在球O的球面上，AD⊥BD，AC⊥BC，∠DAB=∠CBA=30°，二面角D-AB-C的大小為60°，若球O的表面積等于36π，則三棱錐D-ABC的體積等于（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，第17題10分，其余每小題10分，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

22．已知函數(shù)f（x）=axlnx+e^x-1．
（1）若f（x）在定義域內單調遞增，求a的取值范圍；
（2）當a＞0時，若f（x）存在唯一零點x₁，極值點為x₂，證明：2x₂＜x₁．